Как найти горизонтальную асимптоту
- Что такое асимптота?
- Горизонтальная асимптота
- Нахождение горизонтальной асимптоты
- Шаг 1: Нахождение предела при устремлении x к плюс бесконечности
- Шаг 2: Нахождение предела при устремлении x к минус бесконечности
- Шаг 3: Отметка точек A и B на оси ординат Oy
- Шаг 4: Построение асимптоты
- Использование горизонтальной асимптоты
Что такое асимптота?
Асимптота – это прямая, к которой приближается график функции, но не пересекает её.
Горизонтальная асимптота
Горизонтальная асимптота - это тип асимптоты, выражаемый уравнением y=A, где A - некоторое число. Геометрически горизонтальная асимптота изображается прямой, параллельной оси Ox и пересекающей ось Oy в точке A.
Нахождение горизонтальной асимптоты
Для нахождения горизонтальной асимптоты функции необходимо выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Нахождение предела при устремлении x к плюс бесконечности
Найдите предел функции при устремлении аргумента "x" к плюс бесконечности. Если этот предел равен некоторому числу A, то y=A - горизонтальная асимптота функции.
Шаг 2: Нахождение предела при устремлении x к минус бесконечности
Найдите предел функции при устремлении аргумента "x" к минус бесконечности. Если этот предел равен некоторому числу B, то y=B - горизонтальная асимптота функции.
Шаг 3: Отметка точек A и B на оси ординат Oy
Отметьте на оси ординат Oy точки A и B (одну точку, если они совпадают).
Шаг 4: Построение асимптоты
Проведите через каждую точку прямую параллельно оси абсцисс Ox. Это и будет горизонтальная асимптота функции.
Использование горизонтальной асимптоты
Используйте найденную горизонтальную асимптоту при построении графика функции. Помните, что при большом увеличении (уменьшении) аргумента он будет бесконечно приближаться к асимптоте, но никогда не пересечет её.
