Главная Войти О сайте

Как найти координаты точки в окружности

Под окружностью понимают фигуру, которая состоит из множества точек плоскости, равноудаленных от ее центра. Расстояние от центра до точек окружности называется радиусом.Как найти координаты точки в окружностиВам понадобится

Прежде чем найти координаты той либо иной точки окружности, постройте заданную окружность. При ее построении вам могут встретиться множество новых понятий. Так хорда – это отрезок, который соединяет две точки окружности, причем хорда, проходящая через центр окружности - максимальная (она носит название диаметра). Кроме того, к окружности может быть проведена касательная, которая представляет собой прямую, перпендикулярно расположенную к радиусу окружности, который проведен к точке пересечения касательной и рассматриваемой геометрической фигуры.

Если по условию задания известно, что построенную вами окружность пересекает другая окружность (она меньше по размерам), изобразите это графически: на рисунке должно быть изображено, что две эти окружности пересекаются, то есть имеют ряд общих точек. Центр первой окружности обозначьте точкой 1 (ее координаты (X1,Y1)), а ее радиус - R1. Таким образом, центр второй окружности должен быть обозначен точкой 2 (координаты этой точки (X2,Y2)), а радиус - R2. В точках пересечения фигур поставьте точки 3 (X3,Y3) и 4 (X4,Y4). Центральная точка пересечения должна быть обозначена 0: ее координаты (X,Y).

Для того чтобы найти координаты пресечения данных окружностей, а следовательно и точку, принадлежащую и первой, и второй из них, вам придется решить квадратное уравнение. Рассмотрите два образовавшихся треугольника (?103 и ?203) и проанализируйте их показатели. Гипотенузы этих треугольников - R1 и R2 соответственно. Зная значение гипотенуз, найдите отрезок D, соединяющий центр первой окружности с центром второй. Выбранный метод расчета напрямую зависит от того, какими получились анализируемые вами треугольники. Если они прямоугольные, то квадрат длины гипотенузы каждого из них будет равен сумме квадратов катетов данного треугольника. К тому же, длину катета можно найти по формуле: a = ccos ?, где с – длина гипотенузы, а cos? – косинус прилежащего угла. Найдя значение катетов, определите координаты интересующей вас точки.


CompleteRepair.Ru