Как найти масштаб в математике
- Масштаб и его применение в создании чертежей, карт и моделей
- Определение масштаба на карте
- Перевод сантиметров в километры
- Масштаб в чертежах и моделях
- Масштабирование при увеличении рисунков
Масштаб и его применение в создании чертежей, карт и моделей
Масштабом называют отношение двух линейных размеров. Его использование позволяет создавать чертежи, карты, модели реальных объектов. Благодаря масштабированию можно показать в уменьшенном виде большой объект и, наоборот, в увеличенном – маленький.
Определение масштаба на карте
При решении математических задач по теме «Масштаб» можно столкнуться с различными практическими ситуациями, в которых необходимо его применение. Например, как узнать масштаб карты? Возьмите любой атлас и откройте его на одной из страниц. В ее нижней части обычно находится линейка, на которой показано, сколько километров на местности соответствует одному сантиметру на карте. Например, масштаб 1:7 500 000 говорит о том, что один сантиметр карты равен 75 километрам на местности. Масштаб 1: 35 000 000 – это 350 километров на местности. Масштаб 1:200 000 – в одном сантиметре два километра.
Перевод сантиметров в километры
Легко увидеть, что масштаб указывается в сантиметрах. Чтобы перевести сантиметры в привычные километры, необходимо отсчитать с правой стороны пять знаков. Например, в масштабе 1:10 000 000 отсчитайте пять знаков справа, получится 1: 100,00000. То есть в 1 см 100 км. Зная этот принцип, вы всегда сможете быстро определить соответствие значений карты реальному расстоянию на местности.
Масштаб в чертежах и моделях
При выполнении чертежных работ реальные размеры объекта уменьшаются или увеличиваются в некоторое количество раз. Существуют определенные стандарты, которых следует придерживаться. Например, при изготовлении моделей кораблей, танков, самолетов, автомобилей и т.д. обычно используются масштабы 1:24, 1:32, 1:48, 1:72, 1:144. Нетрудно догадаться, что модели меньше реальных прототипов в указанное число раз. Если вы, например, будете собирать или изготавливать модели в масштабе 1:72 (самый распространенный вариант), то они будут отличаться в размерах так же, как и реальные объекты.
Масштабирование при увеличении рисунков
Иногда с масштабированием сталкиваются при увеличении какого-либо рисунка. Чтобы точно увеличить изображение, сначала расчертите его на клетки, выбрав для них определенный размер – например, 1 сантиметр. Далее лист бумаги расчертите на клетки, увеличенные в нужном масштабе. Так, если рисунок надо увеличить в два раза, следует использовать клетки со стороной 2 см. Расчертив лист, вы сможете по клеткам легко перенести на него контуры исходного рисунка.