Главная Войти О сайте

Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия

Как найти математическое ожидание, если известна дисперсия

Содержание:
  1. Как найти математическое ожидание через дисперсию
  2. Что такое математическое ожидание?
  3. Как найти математическое ожидание через дисперсию?
  4. Альтернативный метод
  5. Полезные свойства
  6. Полезный совет

Как найти математическое ожидание через дисперсию

В теории вероятности одним из основных понятий является математическое ожидание. Но поиск его по формуле может быть сложным, поэтому рациональнее использовать другой подход - находить математическое ожидание через дисперсию. Для этого можно воспользоваться руководством к решению задач по теории вероятностей и математической статистике В.Е.Гмурмана.

Что такое математическое ожидание?

Математическое ожидание - это среднее значение случайной величины. Оно может быть вычислено как сумма значений этой величины, умноженных на их вероятность.

Как найти математическое ожидание через дисперсию?

Если в условии задачи дано числовое значение дисперсии, то можно найти корень из этого значения и получить приближенное значение математического ожидания. Однако, такой результат может быть не совсем точным.

Альтернативный метод

Если в условии задачи дано среднеквадратическое отклонение (сигма), то целесообразнее найти дисперсию и извлечь корень из числового значения. Затем, используя классическое определение теории вероятности, можно найти точное значение математического ожидания.

Полезные свойства

Запомните несколько свойств, которые облегчат поиск математического ожидания:

  • Математическое ожидание константы равно самой константе.
  • Умножение случайной величины на число k приводит к умножению математического ожидания на это же число.
  • Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий.

Полезный совет

На самом деле, гораздо проще сначала определить математическое ожидание, а затем вычислить дисперсию. Таким образом, расчеты будут гораздо более простыми и быстрыми.


CompleteRepair.Ru