Главная Войти О сайте

Как найти объем правильного тетраэдра

Тетраэдр является одним из пяти существующих правильных многогранников, т.е. многогранников гранями которых являются правильные многоугольники. Тетраэдр состоит из четырёх граней являющимися равносторонними треугольниками, шести рёбер и четырёх вершин.
Как найти объем правильного тетраэдра

Рассчитать объём правильно тетраэдра можно как по общим формулам для тетраэдров, так и по формуле для правильного тетраэдра.

Объём правильного тетраэдра находится по формуле

V = √2/12 * a³, где a – длина ребра тетраэдра.Как найти объем правильного тетраэдра

Объём тетраэдра так же можно вычислить по следующим формулам.

V = 1/3 * S * h, где S – площадь грани тетраэдра, h – высота опущенная на эту грань.
V = sin∠γ * 2/3 * (Sα * Sβ)/AB, где Sα и Sβ – площади граней α и β, sin∠γ – угол между гранями α и βКак найти объем правильного тетраэдра

Если тетраэдр задан координатами своих вершин в декартовой системе координат - r1(x1, y1, z1),r2(x2, y2, z2), r3(x3, y3, z3), r4(x4, y4, z4),то её объём можно рассчитать по формуле, приведённой на рисунке.Как найти объем правильного тетраэдра


CompleteRepair.Ru