Эврика!

Регистрация

Как найти объема цилиндра

Цилиндром называется геометрическое тело, образуемое цилиндрической поверхностью, ограниченной двумя параллельными плоскостями. Цилиндр, полученный путем вращения прямоугольника вокруг любой из его сторон, называется прямым. При помощи всего нескольких нехитрых приемов можно довольно точно найти объем цилиндра.Как найти объема цилиндраВам понадобится

Предположим, у вас есть некая емкость для воды цилиндрической формы. Вам надо ее заполнить водой, но для этого вы хотите вычислить объем, который она заполнит.

Из школьного курса геометрии вы знаете, что формула объема цилиндра выглядит так:

V = SH ,

что значит, объем цилиндра равен произведению площади основания S на его высоту H.

Высоту цилиндра H измеряем легко рулеткой или линейкой.Как найти объема цилиндра

Теперь определим площадь основания. Площадь круга, как нам тоже известно из школьной геометрии, определяется по формуле:

S = πR2,

где π – число, обозначающее в математике соотношение длин окружности и диаметра и равное 3.14159265…,

а R – радиус окружности

Как можно вычислить площадь окружности, имея под рукой только линейку? Очень просто!

Из того же школьного курса геометрии вспомним, что в любую окружность можно вписать прямоугольный треугольник. Причем, гипотенуза этого треугольника будет равна диаметру данной окружности.

Для этого берем лист картона или другой подходящий предмет, имеющий прямые углы и накладываем на наш цилиндр так, чтобы прямой угол α своей вершиной А упирался в край цилиндра.Как найти объема цилиндра

Стороны прямоугольника, которые пересекаются с окружностью, помечаем карандашом или маркером и соединяем прямой линией. В нашем случае это вершины треугольника В и С. Этот отрезок и есть диаметр нашей окружности. Радиус окружности равен половине ее диаметра. Делим отрезок ВС на две части. Центром окружности является точка О. Отрезки ОВ и ОС равны и являются радиусом основания данного цилиндра. Теперь подставляем полученные значения в формулу:

V = πR2HКак найти объема цилиндра

© CompleteRepair.Ru