Главная Войти О сайте












Как найти область определения функции решения

Областью определения функции является множество значений аргумента, при которых данная функция существует. Выделяют различные способы нахождения области определения функции.Как найти область определения функции решенияВам понадобится

Рассмотрите область определения некоторых элементарных функций. Если функция имеет вид у = а/в, то ее областью определения являются все значения в, кроме нуля. При этом число а является любым числом. Например, чтобы найти область определения функции у = 3/2х-1, необходимо найти те значения х, для которых знаменатель данной дроби не равен нулю. Чтобы это сделать, найдите значения х, при которых знаменатель равен нулю. Для этого приравняйте знаменатель к нулю и найдите значение, решив получившееся уравнение: х : 2х – 1 = 0;2х = 1;х = ½; х = 0,5. Отсюда следует, что областью определения функции будет являться любое число, кроме 0,5.

Чтобы найти область определения функции подкоренного выражения с четным показателем, учитывайте тот факт, что данное выражение должно быть больше или равно нулю. Например: Найдите область определения функции у = √3х-9. Ссылаясь на вышеприведенное условие, выражение примет вид неравенства: 3х – 9 ≥ 0. Решите его следующим образом: 3х ≥ 9; х ≥ 3. Значит, областью определения данной функции будут все значения х, которые больше или равны 3, т.е. х ≥ 3.

Находя область определения функции подкоренного выражения с нечетным показателем, необходимо помнить правило, что х – может быть любым числом, если подкоренное выражение не является дробью. Например, чтобы найти область определения функции у = ³√2х-5 , достаточно указать, что х - любое действительное число.

При нахождении области определения логарифмической функции, помните, что выражение, стоящее под знаком логарифма должно быть положительной величиной. Например, найдите область определения функции у = log2 (4х – 1). Учитывая вышеизложенное условие, находите область определения функции следующим образом: 4х – 1 > 0; отсюда 4х > 1; х > 0,25. Таким образом, областью определения функции у = log2 (4х – 1) будут все значения х > 0,25.


CompleteRepair.Ru