Главная Войти О сайте

Как найти период в магнитном однородном поле

Магнитное поле – это особый вид материи, возникающий вокруг движущихся заряженных частиц. Простейший способ его обнаружения заключается в использовании магнитной стрелки.Как найти период в магнитном однородном поле

Магнитное поле бывает неоднородным и однородным. Во втором случае его характеристики таковы: линии магнитной индукции (то есть воображаемые линии, по направлению которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в поле) представляют собой параллельные прямые, густота этих линий везде одинакова. Сила, с которой поле воздействует на магнитную стрелку, также одинакова в любой точке поля, как по величине, так и по направлению.

Иногда приходится решать задачу по определению периода оборота заряженной частицы в однородном магнитном поле. Например, частица с зарядом q и массой m влетела в однородное магнитное поле с индукцией В, имея начальную скорость v. Каков период ее оборота?

Начните решение с поиска ответа на вопрос: какая сила действует в данный момент на частицу? Это сила Лоренца, которая всегда перпендикулярна к направлению движения частицы. Под ее воздействием частица будет двигаться по окружности радиуса r. Но перпендикулярность векторов силы Лоренца и скорость частицы означает, что работа силы Лоренца равна нулю. Значит, и скорость частицы, и ее кинетическая энергия при движении по круговой орбите остаются постоянными. Тогда и величина силы Лоренца постоянна, и вычисляется по формуле: F = qvB

C другой стороны, радиус окружности, по которой движется частица, связан с этой же силой таким соотношением: F = mv^2/r, или qvB = mv^2/r. Следовательно, r = vm/qB.

Период обращения заряженной частицы по окружности радиуса r вычисляется по формуле: Т = 2πr/v. Подставляя в эту формулу определенное выше значение радиуса окружности, вы получите: T = 2πvm/qBv. Сократив в числителе и знаменателе одинаковую величину скорости, получите окончательный результат: T = 2πm/qB. Задача решена.

Вы видите, что при вращении частицы в однородном магнитном поле период ее обращения зависит только от величины магнитной индукции поля, а также заряда и массы самой частицы.


CompleteRepair.Ru