Эврика!

Регистрация

Как найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

Параллелепипед - объемная фигура, одна из разновидностей призм, в основании которой лежит четырехугольник - параллелограмм, а все остальные грани также образованы данным видом четырехугольников. боковой поверхности параллелепипеда найти очень легко.Как найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

Стоит для начала разобраться, что из себя представляет боковая поверхность параллелепипеда. Она представляет из себя сумму площадей четырех параллелограммов, находящихся по бокам данной объемной фигуры. Площадь любого параллелограмма находится по формуле:S = a*h, где a - одна из сторон данного параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.
Если же параллелограмм представляет из себя прямоугольник, его площадь находится так:
S = a*b, где a и b - стороны данного прямоугольника.Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда находится так:S = s1+s2+s3+s4, где S1, S2, S3 и S4 - площади, соответственно, четырех параллелограммов, образующих боковую поверхность параллелепипеда.

В том случае, если дан прямой параллелепипед, у которого известны периметр основания P, высота его h, то найти площадь его боковой поверхности можно найти так:S = P*h.Если дан прямоугольный параллелепипед (у которого все грани - прямоугольники), у которого известны длины сторон основания (a и b), a c - его боковое ребро, то боковая поверхность этого параллелепипеда вычисляется по такой формуле:
S = 2*c*(a+b).

Для большей ясности можно рассмотреть примеры:Пример 1. Дан прямой параллелепипед с периметром основания 24 см, высотой 8 см. Исходя из этих данных площадь боковой поверхности его будет вычисляться так:
S = 24*8 = 192 см²Пример 2. Пусть в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 9 см, а длина его бокового ребра 9 см. Зная эти данные, можно вычислить и боковую поверхность:
S = 2*9*(4+9) = 234 см²

© CompleteRepair.Ru