Как найти площадь и объем шара
- Вычисление площади и объема шара
- Площадь поверхности футбольного мяча
- Вычисление площади поверхности шара
- Результаты вычислений
- Вычисление объема шара
- Результаты вычислений
- Интересные факты о шарах
- Полезный совет
Вычисление площади и объема шара
В повседневной жизни зачастую возникает необходимость вычислить площадь шаровой поверхности или его части, чтобы рассчитать, например, расход материала. Для этого нужно знать формулу поверхности площади шара и формулу объема шара, а также иметь навыки арифметического счета.
Площадь поверхности футбольного мяча
Например, диаметр футбольного мяча, согласно требованиям ФИФА, должен быть в пределах 21,8—22,2 см. Усредним его до 22 см. Следовательно, радиус (R) будет равен 11 см. Но какова площадь поверхности футбольного мяча?
Вычисление площади поверхности шара
Возьмем формулу площади поверхности шара: Sшара = 4ттR^2. Подставим в эту формулу значение радиуса футбольного мяча – 11 см.
S = 4 x 3.14 x 11 x 11.
Результаты вычислений
После проведения несложных математических действий мы получаем результат: 1519.76. Таким образом, площадь поверхности футбольного мяча составляет 1 519.76 квадратных сантиметров.
Вычисление объема шара
Теперь рассчитаем объем мяча. Берем формулу расчета объема шара: V = 4/3ттR^3. Подставляем значение радиуса футбольного мяча – 11 см.
V = 4/3 x 3.14 x 11 x 11 x 11.
Результаты вычислений
После подсчетов мы получаем: 5576.89. Оказывается, объем воздуха в футбольном мяче составляет 5 576.89 кубических сантиметров.
Интересные факты о шарах
Интересно отметить, что объем шара с диаметром, превышающим в три раза диаметр другого шара, больше суммарного объема трех таких шаров в 9 раз.
Полезный совет
Чтобы развить у детей пристрастие к математическим вычислениям, предлагайте в качестве примеров для расчета окружающие предметы: мяч, арбуз, клубок бабушкиной пряжи. Это наглядно и потому интересно.