Как найти площадь параллелепипеда
- Параллелепипед: определение и основные характеристики
- Нахождение площади поверхности параллелепипеда
- Нахождение площади поверхности куба
- Нахождение площади поверхности куба через диагональ
- Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
- Нахождение площади поверхности прямого параллелепипеда
- Нахождение площади поверхности наклонного параллелепипеда
- Нахождение площади поверхности наклонного параллелепипеда через углы
- Важный совет
Параллелепипед: определение и основные характеристики
Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм. Он состоит из 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Противоположные стороны параллелепипеда равны между собой.
Нахождение площади поверхности параллелепипеда
Поэтому нахождение площади поверхности этой фигуры сводится к нахождению площадей трех его граней.
Нахождение площади поверхности куба
Если все его грани квадраты, то перед вами куб. У куба все ребра равны между собой: a=b=c. Из условия задачи определите, чему равна длина ребра а. Площадь поверхности куба найдите, умножив площадь квадрата со стороной а на количество граней: S=6a².
Нахождение площади поверхности куба через диагональ
Иногда в задаче, вместо длины ребра, задается диагональ куба d. В этом случае площадь фигуры вычислите по формуле: S=2d².
Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
Если все грани параллелепипеда прямоугольники, то это прямоугольный параллелепипед. Полная площадь его поверхности равна удвоенной сумме площадей трех граней, перпендикулярных друг другу: S=2(ab+bc+ac). Найдите длины ребер а, b, с и высчитайте S.
Нахождение площади поверхности прямого параллелепипеда
Если только четыре грани параллелепипеда прямоугольники, то такая фигура носит название прямой параллелепипед. Площадь его поверхности складывается из площадей всех его граней: S=2(S1+S2+S3).
Нахождение площади поверхности наклонного параллелепипеда
Если боковые грани параллелепипеда не перпендикулярны основанию, то перед вами наклонный параллелепипед. Определите высоты h1, h2 и h3 (см.п5) и найдите площадь поверхности: S=2(ah1+bh2+ch3).
Нахождение площади поверхности наклонного параллелепипеда через углы
Или, зная углы α, β и γ (см.п.7), вычислите площадь по формуле: S=2(absinα+bcsinβ+acsinγ).
Важный совет
Для правильного решения задачи необходимо, чтобы все величины измерялись в одинаковых единицах. Например, все длины в метрах, а углы - в градусах.
