Главная Войти О сайте

Как найти площадь прямоугольной призмы

Призма - это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани - параллелограммы. Определить площадь поверхности призмы достаточно просто.Как найти площадь прямоугольной призмы

Для начала определите, какая именно фигура является основанием призмы. Если в основании призмы лежит, к примеру, треугольник, то она называется треугольной, если четырехугольник - четырехугольной, пятиугольник -пятиугольной и т.д. Поскольку в условии указано, что призма является прямоугольной, следовательно, ее основаниями являются прямоугольники. Призма может быть прямой или наклонной. Т.к. в условии не указывается угол наклона боковых граней к основанию, можно сделать вывод, что она является прямой и боковые грани также являются прямоугольниками.

Для того чтобы найти поверхности призмы, необходимо знать ее высоту и величину сторон основания. Поскольку призма прямая, ее высота совпадает с боковым ребром.

Введите обозначения: АD = а; АВ = b; АМ = h; S1 – площадь оснований призмы, S2 площадь ее боковой поверхности, S – общая площадь поверхности призмы.

Основание - прямоугольник. Площадь прямоугольникаопределяется как произведение длин его сторон аb. Призма имеет два равныхоснования. Следовательно, их суммарная площадь равна: S1= 2ab

Призма имеет 4 боковые грани, все они являются прямоугольниками. Сторона АD грани ADHE одновременно является стороной основания АВСD и равняется а. СторонаАЕ является ребром призмы и равняется h. Площадь грани АЕHD равняется аh. Поскольку грань AEHD равна грани BFGC, их суммарная площадь: 2ah.

Грань AEFB имеет ребро AE , которое являетсястороной основанияи равняется b. Другое ребро является высотой призмы и равняется h. Площадь грани равна bh. Грань AEFB равна грани DHGC. Их суммарная площадь равна: 2bh.

Площадь всей боковой поверхности призмы: S2 = 2ah+2bh.

Таким образом, площадь поверхности призмы равняется сумме площадей двух оснований и четырех ее боковых граней: 2ab + 2ah + 2bhили 2(ab + ah + bh). Задача решена.


CompleteRepair.Ru