Как найти погрешность
- Как узнать точность измерений: абсолютная и относительная погрешность
- Как определить точность измерений
- Шаг 1: Проведите несколько измерений
- Шаг 2: Найдите абсолютную погрешность каждого измерения
- Шаг 3: Определите относительную погрешность каждого измерения
- Шаг 5: Определите предельную погрешность
Как узнать точность измерений: абсолютная и относительная погрешность
При проведении измерений невозможно гарантировать их абсолютную точность, так как любой прибор дает некую погрешность. Чтобы определить точность измерений или класс точности прибора, необходимо узнать абсолютную и относительную погрешность.
Как определить точность измерений
Для определения точности измерений вам понадобится несколько результатов измерений или другая выборка, а также калькулятор. Следуйте инструкциям:
Шаг 1: Проведите несколько измерений
Проведите измерения не менее 3-5 раз, чтобы иметь возможность посчитать действительное значение параметра. Сложите полученные результаты и разделите их на количество измерений. Полученное значение будет являться действительным значением, которое используется в задачах вместо истинного значения, которое невозможно определить. Например, если результаты измерений составляют 8, 9, 8, 7, 10, то действительное значение будет равно (8+9+8+7+10)/5=8,4.
Шаг 2: Найдите абсолютную погрешность каждого измерения
Для определения абсолютной погрешности каждого измерения вычитайте действительное значение из результата измерения, пренебрегая знаками. Получите 5 абсолютных погрешностей, по одной для каждого измерения. Например, в рассмотренном примере абсолютные погрешности будут равны 0,4, 0,6, 0,4, 1,4 и 1,6 (взяты модули результатов).
Шаг 3: Определите относительную погрешность каждого измерения
Для определения относительной погрешности каждого измерения разделите абсолютную погрешность на действительное значение и умножьте полученный результат на 100%, так как обычно эта величина измеряется в процентах. В рассмотренном примере относительные погрешности будут равны 0,048 (или 4,8%), 0,071 (или 7,1%), 0,048 (или 4,8%), 0,167 (или 16,7%) и 0,19 (или 19%).
Шаг 4: Используйте среднее квадратическое отклонение для точного отображения погрешности
На практике для наиболее точного отображения погрешности используется среднее квадратическое отклонение. Чтобы его найти, возведите в квадрат все абсолютные погрешности измерений и сложите их. Затем разделите полученное число на (N-1), где N - количество измерений. Вычислив корень из полученного результата, вы получите среднее квадратическое отклонение, которое характеризует погрешность измерений.
Шаг 5: Определите предельную погрешность
Чтобы найти предельную абсолютную погрешность, выберите наибольшее значение из абсолютных погрешностей. В рассмотренном примере предельная абсолютная погрешность равна 1,6. Если необходимо найти предельную относительную погрешность, выберите число, превышающее или равное относительной погрешности. В рассмотренном примере предельная относительная погрешность равна 19%.
Теперь, следуя этим инструкциям и используя несколько результатов измерений, вы сможете определить точность измерений и класс точности прибора.
