Главная Войти О сайте

Как найти проекции точек

Как найти проекции точек

Содержание:
  1. Создание изображения объекта с помощью проекций
  2. Необходимые инструменты
  3. Определение точки в пространстве
  4. Построение проекций точки
  5. Проекции точки на проекционные плоскости
  6. Положение точки на чертеже
  7. Определение положения точки в пространстве

Создание изображения объекта с помощью проекций

Перед созданием конечного изображения объекта, на чертеже строятся раздельно все его детали (элементарные составляющие). Любой геометрический объект состоит из линий, плоскостей, которые состоят из точек. Как проецируются точки, рассмотрено в данной статье.

Необходимые инструменты

Для выполнения проекций вам понадобятся карандаш, линейка, а также учебник по начертательной геометрии или черчению.

Определение точки в пространстве

С использованием метода проекций, строится изображение геометрических тел на чертежах. Одного изображения недостаточно для однозначной передачи формы тела, поэтому требуется как минимум две проекции. Таким образом, для определения точки в пространстве необходимы две проекции.

Построение проекций точки

Для построения проекций точки рассмотрим пространство двугранного угла с точкой А, которая находится внутри. Используются две плоскости проекций: горизонтальная П1 и вертикальная П2. Проекции плоскости, прямой или точки на вертикальную плоскость называются фронтальными проекциями. Ось проекций – пересечение проекционных плоскостей, которое представляет собой линию.

Проекции точки на проекционные плоскости

На проекционные плоскости точка А проецируется ортогонально. Перпендикулярные проецирующие лучи объединяются в проецирующую плоскость, которая, в свою очередь, перпендикулярна плоскостям проекций. Совмещая горизонтальную и фронтальную плоскости П1 и П2 вращением по оси П2/П1, получается плоский чертеж.

Положение точки на чертеже

Перпендикулярно оси П2/П1 оказывается линия, на которой расположены обе проекции точки. А1 и А2 – горизонтальная и фронтальная проекции точки соединены прямой А1А2 – вертикальной линией связи. В результате получается комплексный чертеж, на котором положение точки по отношению проекционных плоскостей определено однозначно за счет связанных между собой ортогональных проекций.

Определение положения точки в пространстве

Благодаря построенным отрезкам вертикальной линии связи можно определить положение точки по отношению к проекционным плоскостям. Только двумя проекциями можно однозначно определить положение точки в пространстве. Высота h (АА1 = h) и глубина f(AA2 = f) позволяют определить положение точки в пространстве относительно плоскостей.


CompleteRepair.Ru