Обычно кривизну определяют в отдельности для каждой искомой точки на заданном«объекте» и обозначают ее как значение второго порядка дифференциального выражения. Для объектов имеющих пониженную гладкость кривизну можно определить ив интегральном смысле.По общему правилу, если во всехточках кривизны тождественное обращение делаетсяв нуль, то из этого следует локальное совпадение данного изучаемого «объекта» с «плоским» объектом.
Допустим, что вам надосделать плосковыпуклую линзу. Вы знаете только , что оптическая сила равна 5 дптр. Как найти радиус кривизны выпуклой поверхности данной линзы.Вспомнитеравенство:
D = 1/f
D –это оптическая сила (линзы), f –это фокусное расстояниеЗапишитеравенство:
1/f = (n-1) * (1/r1+1/r2)
n –это коэффициент преломления (данного типа материала)
r1 – радиус линзы с одной ее стороны
r2 – с другой стороны
Упростите выражение: так как линза плосковыпуклая, тоее радиус с одной из сторон будет стремиться к бесконечности, значит 1, деленная на бесконечность, будет стремиться к нулю. Вы должны получитьтакое упрощенное выражение: 1/f = (n-1) * 1/r2
Поскольку вы знаете оптическую силу линзы, то узнайте фокусное расстояние:
D = 1/f
1/f = 5 дптр
f = 1/5 дптр
f = 0,2 м
Учитывая задание, линзу сделайте из стекла. Помните, что у стекла коэффициент преломления равен 1,5, следовательно, выражениеу вас должно выглядеть так:
(1,5 – 1) * 1/r2 = 0,2 м
0,5 * 1/r2 = 0,2 м
Поделите все части данноговыражения на 0,5. Вы должны получить:
1/r2 = 0,4 м
r2 = 1/0,4 м
r2 = 2,5 мЗапишитерезультат :D.Вы получите у плосковыпуклой линзы радиус кривизны 2,5 метра.
