Как найти равнодействующую двух сил
- Задачи на нахождение равнодействующей двух сил
- Необходимые инструменты
- Теоретические основы
- Сложение сил под углом
- Графический метод
- Графо-аналитический метод
Задачи на нахождение равнодействующей двух сил
Задачи на нахождение равнодействующей двух сил встречаются в векторной алгебре и в теоретической механике. Сила – величина векторная, и при суммировании сил необходимо учитывать ее направление.
Необходимые инструменты
Вам понадобятся следующие инструменты и материалы:
- ручка
- карандаш
- линейка
- транспортир
- калькулятор
- бумага для записей
Теоретические основы
В теоретической механике силу рассматривают как скользящий вектор. То есть, вектора сил можно переносить вдоль прямых, на которых они расположены. Следовательно, направления двух сил, приложенных к телу, пересекаются в точке А. Если по условию задачи вам требуется найти равнодействующую двух сил, действующих на тело вдоль одной прямой, то скалярные значения разнонаправленных сил вычитаются, а силы, приложенные в одном направлении, складываются.
Сложение сил под углом
Другой случай - это когда две силы действуют на тело под углом друг к другу. Чтобы сложить силы в этом примере, необходимо знать угол между их векторами. Найти равнодействующую сил можно графическим и графо-аналитическим методом.
Графический метод
Графическим методом вектора складываются по правилу параллелограмма или треугольника. Например, даны две силы 5,5Н и 11,5Н, угол между ними равен 65°. Чтобы найти равнодействующую силу, сначала выберите масштаб построения графика. Например, 1см = 1Н. Из точки А под углом 65° друг к другу отложите вектора a, равный 5,5 см, и b, равный 11,5 см. По правилу параллелограмма начертите суммарный вектор двух сил. Его длина в данном масштабе равняется скалярной величиной равнодействующей силы - 14,5Н. Чтобы сложить силы графическим методом по правилу треугольника, поместите начало второго вектора в конец первого. Постройте треугольник. Длина стороны в данном масштабе - это скалярная величина суммы сил.
Графо-аналитический метод
При сложении двух сил графо-аналитическим методом вы можете не соблюдать масштаб при построении чертежа. Постройте треугольник или параллелограмм аналогично графическому методу. По теореме косинусов найдите сторону треугольника АС или диагональ параллелограмма: c = √(b^2+a^2-2bc cosb), где a, b – скалярные величины векторов двух приложенных сил, b – угол между ними в треугольнике. Как видно из чертежа, угол b = 180-a.
