Как найти силу натяжения нити

Часто в задачах по механике приходится иметь дело с блоками и грузами, подвешенных на нитях. Груз натягивает нить, под его действием на нить действует сила натяжения. Точно такая же по модулю, но противоположная по направлению сила действует со стороны нити на груз согласно третьему закону Ньютона.Вам понадобится

Для начала нужно рассмотреть простейший случай, когда груз, подвешенный на нити покоится. На груз в вертикальном направлении вниз действует сила тяжести Fтяж = mg, где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения (на Земле ~9,8 м/(с^2). Так как груз неподвижен, а кроме силы тяжести и силы натяжения нити другие силы на него не действуют, то согласно второму закону Ньютона T = Fтяж = mg, где T - сила натяжения нити. Если груз при этом движется равномерно, то есть без ускорения, то T также равно mg согласно первому закону Ньютона.

Пусть теперь груз с массой m движется вниз с ускорением a. Тогда по второму закону Ньютона Fтяж-T = mg-T = ma. Таким образом, T = mg-a.

Эти два простейших случая, приведенных выше, и нужно использовать в более сложных задах для определения силы натяжения нити.

В задачах по механике обычно делается важное допущение, что нить нерастяжима и невесома. Это означает, что массой нити можно пренебречь, а сила натяжения нити одинакова по всей длине.

Простейший случай такой задачи - анализ движения грузов на машине Атвуда. Эта машина представляет из себя закрепленный блок, через который перекинута нить, к которой подвешены два груза массами m1 и m2. Если массы грузов различны, то система приходит в поступательное движение.

Уравнения для левого и правого тел на машине Атвуда будут записываться в виде: -m1*a1 = -m1*g+T1 и m2*a2 = -m2*g+T2. Учитывая свойства нити, T1 = T2. Выразив силу натяжения нити T из двух уравнений, вы получите: T = (2*m1*m2*g)/(m1+m2).