Как найти скорость и длину волны
Длина волны и фазовая скорость
Расстояние между двумя точками, колеблющихся в одинаковых фазах, называется длиной волны. Фазовой скоростью называется скорость перемещения точки с постоянной фазой колебания. Понятия фазовой скорости и длины волны являются важными характеристиками волн.
Для вычисления длины волны можно использовать ее фазовую скорость и период колебания. За период колебания T точка с постоянной фазой пройдет определенное расстояние, которое можно считать длиной волны. Длина волны обозначается буквой λ и равна λ = vT, где v - фазовая скорость. Фазовую скорость также можно выразить через волновое число k: v = ω/k. Длина волны через волновое число выражается как λ = 2π/k.
Период и круговая частота
Период волны можно записать через ее частоту как T = 1/f. Зная период и фазовую скорость, можно выразить длину волны как λ = v/f. Также можно выразить длину волны через круговую частоту. По определению круговая частота равна f = ω/(2π). Отсюда, λ = 2πv/ω.
Волна де Бройля
Согласно корпускулярно-волновому дуализму, с любой микрочастицей связана волна, называемая волной де Бройля. Эта волна имеет определенную длину. Установлено, что длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы и равна λ = h/p, где h - постоянная Планка. Частота волны прямо пропорциональна энергии частицы: λ = E/h. Фазовая скорость волны де Бройля будет равна E/p.
Групповая скорость
В диспергирующих средах вводится понятие групповой скорости. Для одномерных волн она равна Vgr = dω/dk, где ω - круговая частота, а k - волновое число. Групповая скорость характеризует скорость перемещения группы волновых пакетов.
