Как найти смежный угол

Содержание:

1. Определение плоского угла
2. Смежные углы
3. Вычисление смежных углов
4. Существуют различные способы вычисления градусной меры смежных углов.

Определение плоского угла

Плоским углом называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Вершина угла называется точкой, откуда исходят лучи, а лучи являются его сторонами.

Смежные углы

Если продолжить один из лучей за его начальную точку, то его продолжение образует с другим лучом еще один угол, называемый смежным. У каждого угла есть два смежных угла, так как можно продолжить любую из его сторон.

Вычисление смежных углов

Существуют различные способы вычисления градусной меры смежных углов.

1. Если известна величина основного угла в градусах, можно легко рассчитать градусную меру каждого из смежных углов. Для этого нужно вычесть из 180° известную величину основного угла.


2. Если исходный угол задан в радианах, то можно использовать формулу α₁ = α₂ = π-α, где α - градусная мера исходного угла.


3. Если в условиях задачи дано соотношение величин основного и смежного углов, можно составить уравнение пропорции и решить его. Например, если обозначить через X величину смежного угла и через Y величину основного угла, то можно записать уравнение k*X+k*Y=180°, где k - количество градусов, приходящееся на каждую единицу пропорции. Решив уравнение, можно найти величину смежного угла.


4. Если в исходных условиях ничего не сказано об основном угле, но дана величина вертикального угла, можно использовать формулы, описанные в предыдущих шагах, так как градусная или радианная мера основного и вертикального угла равны, а значит, равны и величины смежных углов.