Как найти сторону треугольника, если две стороны известны
- Теорема Пифагора и ее применение
- Определение и особенности прямоугольного треугольника
- Нахождение длины гипотенузы
- Нахождение длины катета
- Полезный совет
Теорема Пифагора и ее применение
Теорема Пифагора, разработанная древним математиком Пифагором, является одной из основных теорем в геометрии. Она позволяет найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов.
Определение и особенности прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. Его стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами, а третья сторона, соединяющая катеты, - гипотенуза.
Нахождение длины гипотенузы
Предположим, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 сантиметров, а второй катет - 9 сантиметров. Для нахождения длины гипотенузы применяем теорему Пифагора:
- Находим квадрат длины первого катета: 15^2 = 225.
- Находим квадрат длины второго катета: 9^2 = 81.
- Складываем результаты первых двух шагов: 225 + 81 = 306.
- Находим квадратный корень из результата третьего шага: √306 ≈ 17.49 сантиметра. Получаем длину гипотенузы.
Нахождение длины катета
Если известна длина гипотенузы и одного из катетов, то можно найти длину другого катета. Например, известно, что гипотенуза равна 17.49 сантиметра, а один из катетов - 9 сантиметров. Для нахождения длины второго катета применяем теорему Пифагора:
- Находим квадрат длины гипотенузы: 17.49^2 ≈ 305.9.
- Находим квадрат длины известного катета: 9^2 = 81.
- Вычитаем из результата первого шага результат второго шага: 305.9 - 81 = 224.9.
- Находим квадратный корень из результата третьего шага: √224.9 ≈ 14.99 сантиметра. Получаем длину второго катета.
Полезный совет
Для того чтобы уверенно решать задачи по теореме Пифагора, рекомендуется потренироваться на нескольких примерах. Решите около 50 задач с прямоугольными треугольниками разных размеров. Это поможет закрепить знания и не забыть эту важную геометрическую теорему.