Главная Войти О сайте

Как найти сумму вектора

Векторы играют огромную роль в физике, так как наглядно представляют силы, действующие на тела. Для решения задач по механике помимо знания предмета нужно иметь представление о векторах.Как найти сумму вектораВам понадобится

Сложение векторов по правилу треугольника.Пустьа и b – два ненулевых вектора. Отложим вектор а от точки О и обозначим его конец буквой А.ОА = а.Отложим от точки А вектор b и обозначим его конец буквой В.АВ = b.Вектор с началом в точке О и концом в точке В (ОВ = с) называют суммой вектора а и b и пишутс = а + b.О векторе сговорят, что он получен в результате сложения векторов а и b.

Сумму двух неколлинеарных векторов а и b можно построить по правилу, называемому правилом параллелограмма.Отложим от точки А векторы АВ = b и AD = а. Через конец вектора а проведем прямую, параллельную векторуb, а через конец вектораb – прямую, параллельную векторуа. Пусть С – точка пересечения построенных прямых.ВекторАС = с–сумма векторов а и b.
с = а + b.Как найти сумму вектора

Вектором, противоположным вектору а, называют вектор, обозначаемый– а, такой, что сумма вектораа и вектора–аравна нулевому вектору:
а + (-а) = 0
Вектор, противоположный вектору АВ, обозначается также ВА :
АВ + ВА = АА = 0
Ненулевые противоположные векторы имеют равные длины (|a| = |-a|) и противоположные направления.

Суммой вектораа и вектора, противоположного векторуbназывают разность двух векторов a – b, то есть векторa + (-b). Разность двух векторовaиbобозначаютa – b.
Разность двух векторовaиbможет быть получена с помощью правила треугольника. Отложим от точкиАвектора.AB = a. От конца вектораABотложим вектор BC = -b,векторAC = c – разность векторов aиb.
с = a – b.Как найти сумму вектора

Свойства операции, сложения векторов:
1)свойство нулевого вектора:
а + 0 = а;
2)ассоциативность сложения:
(а + b) + с = а + (b + c);
3)коммутативность сложения:
а + b = b + a;


CompleteRepair.Ru