Эврика!

Регистрация

Как найти тангенциальное ускорение

Тангенциальное ускорение бывает у тел, движущихся по криволинейной траектории. Оно направлено в направлении изменения скорости тела по касательной к траектории движения. Тангенциального ускорения не бывает у тел, равномерно движущихся по окружности, они обладают только центростремительным ускорением.Как найти тангенциальное ускорениеВам понадобится

Найдите тангенциальное ускорение aτ, если известно полное ускорение точки, движущейся по криволинейной траектории a и ее центростремительное ускорение an. Для этого от квадрата полного ускорения отнимите квадрат центростремительного ускорения, а из полученного значения извлеките квадратный корень aτ=√(a²-an²). Если неизвестно центростремительное ускорение, но есть значение мгновенной скорости, измерьте линейкой или рулеткой радиус кривизны траектории и найдите его значение, поделив квадрат мгновенной скорости v, которую измерьте спидометром или радаром на радиус кривизны траектории R, an=v²/R.

Пример. Тело движется по окружности радиусом 0,12 м. Его полное ускорение равно 5 м/с², определите его тангенциальное ускорение, в момент, когда его скорость равна 0,6 м/с. Сначала найдите центростремительное ускорение тела при указанной скорости, для этого ее квадрат поделите на радиус траектории an= v²/R= 0,6²/0,12=3 м/с². Найдите тангенциальное ускорение по формулеaτ=√(a²-an²)=√(5²-3²)=√(25-9)= √16=4 м/с².

Определите величину тангенциального ускорения через изменение модуля скорости. Для этого с помощью спидометра или радара определите начальную и конечную скорость тела за некоторый промежуток времени, который отмерьте при помощи секундомера. Найдите тангенциальное ускорение, отняв от конечного v начальное значение скорости v0 и поделив на промежуток времени t, за которое это изменение произошло: aτ= (v-v0)/t. Если значение тангенциального ускорения получилось отрицательным, значит,тело замедляется, если положительным – ускоряется.

Пример. За 4 с скорость тела, движущегося по окружности, уменьшилась с 6 до 4 м/с. Определите его тангенциальное ускорение. Применив расчетную формулу, получите aτ= (v-v0)/t=(4-6)/4=-0,5 м/с². Это значит, что тело замедляется с ускорением абсолютное значение которого равно 0,5 м/с².

© CompleteRepair.Ru