Вам понадобитсяНачертите сам треугольник. Для этого возьмите линейку и проведите карандашом отрезок. Потом начертите ещё один отрезок, начиная от одного из концов предыдущего. Замкните фигуру, соединив две оставшиеся свободные точки отрезков. Получился треугольник. Именно его центр тяжести предстоит искать.
Возьмите линейку и измерьте длину одной из сторон. Найдите середину этой стороны и отметьте её карандашом. Проведите отрезок из противоположной вершины к намеченной точке. Получившийся отрезок называется медианой.
Приступите ко второй стороне. Измерьте её длину, поделите на две равные части и проведите медиану из лежащей напротив вершины.
То же самое проделайте с третьей стороной. Обратите внимание на то, что, если вы все сделали правильно, то медианы пересекутся в одной точке. Это и будет центр тяжести или, как его ещё называют, центр масс треугольника.
Если перед вами стоит задача, найти центр тяжести равностороннего треугольника, то проведите высоту из каждой вершины фигуры. Для этого возьмите линейку с прямым углом и одной из сторон, прислоните к основанию треугольника, а вторую направьте к противолежащей вершине. То же самое проделайте с остальными сторонами. Точка пересечения будет являться центром тяжести. Особенность равносторонних треугольников заключается в том, что одни и те же отрезки являются и медианами, и высотами, и биссектрисами.
Центр тяжести любого треугольника делит медианы на два отрезка. Их соотношение составляет 2:1, если смотреть от вершины. Если треугольник поместить на булавку таким образом, что центроид окажется на её острие, то он не упадет, а будет находиться в равновесии. Также центр тяжести является той точкой, на которую приходится вся масса, размещенная на вершинах треугольника. Проделайте этот опыт и убедитесь в том, что эта точка неспроста называется «замечательной».
