Главная Войти О сайте

Как найти центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение появляется при движении тела по окружности. Направленно оно к ее центру, измеряется в м/с². Особенностью этого типа ускорения является то, что оно есть даже тогда, когда тело движется с постоянной скоростью. Зависит оно от радиуса окружности и линейной скорости тела.Как найти центростремительное ускорениеВам понадобится

Для того чтобы найти центростремительное ускорение, измерьте скорость тела, движущегося по круговой траектории. Сделать это можно с помощью спидометра. Если установить этот прибор не представляется возможным, рассчитайте линейную скорость. Для этого засеките время, которое было затрачено на полный оборот по круговой траектории.

Это время является периодом вращения. Выразите его в секундах. Измерьте радиус окружности, по которой движется тело линейкой, рулеткой или лазерным дальномером в метрах. Чтобы найти скорость найдите произведение числа 2 на число π≈3,14 и радиус R окружности и поделите результат на период T. Это и будет линейная скорость тела v=2∙π∙R/T.

Найдите центростремительное ускорение aц, поделив квадрат линейной скорости v на радиус окружности, по которой движется тело R (aц=v²/R). Используя формулы для определения угловой скорости, частоты и периода вращения, находите эту величину и по другим формулам.

Если известна угловая скорость ω, и радиус траектории (окружности по которой движется тело) R то центростремительное ускорение будет равно aц= ω²∙R. Когда известен период вращения тела T, и радиус траектории R, тоaц= 4∙π²∙R/T². Если известна частота вращения ν (количество полных вращений за одну секунду), то определите центростремительное ускорение по формулеaц= 4∙π²∙R∙ν².

Пример: автомобиль, радиус колес которого 20 см, движется по дороге со скоростью 72 км/ч. Определите центростремительное ускорение крайних точек его колес.

Решение: линейная скорость точек любого колеса составит 72 км/ч=20 м/с. Радиус колеса переведите в метры R=0,2 м. Рассчитайте центростремительное ускорение, подставив получившиеся данные в формулу aц=v²/R. Получите aц=20²/0,2=2000 м/с². Данное центростремительное ускорение при равномерном прямолинейном движении будет у крайних точек всех четырех колес автомобиля.


CompleteRepair.Ru