Как найти угловой коэффициент прямой
Содержание:- Угловой коэффициент прямой и его значение
- Вычисление углового коэффициента прямой
- Нахождение угла между прямой и осью абсцисс
- Полезный совет
Угловой коэффициент прямой и его значение
Угловой коэффициент прямой является численным значением тангенса угла между осью абсцисс и данной прямой линией на координатной плоскости. Он определяется коэффициентом k в уравнении y = kx + b, где k является коэффициентом перед x. Знание алгебры позволяет легко вычислить угловой коэффициент прямой.
Вычисление углового коэффициента прямой
Для вычисления углового коэффициента прямой необходимо составить уравнение прямой и выразить ординату функции через абсциссу. Например, если дано уравнение прямой 3х + 4y = 13, выразим ординату: y = -3x/4 + 13/4. Таким образом, коэффициент перед x (-3/4) будет являться угловым коэффициентом прямой в декартовой системе координат.
Нахождение угла между прямой и осью абсцисс
Для определения угла между прямой и осью абсцисс достаточно вычислить арктангенс от углового коэффициента прямой. Например, угол между прямой 3х + 4y = 13 и осью абсцисс равен: U = arctg(-3/4) = -36 градусов. Заметим, что коэффициент равен тангенсу угла наклона и угол может изменяться в диапазоне от -90 градусов до +90 градусов.
Полезный совет
Зная координаты направляющего вектора прямой, всегда можно найти угол между ним и осью абсцисс, а следовательно и угловой коэффициент прямой. Это позволит легко определить угол наклона прямой на координатной плоскости.