Главная Войти О сайте

Как найти угол между касательными

Как найти угол между касательными

Содержание:
  1. Касательные к окружности и их особенности
  2. Равенство касательных к окружности
  3. Определение угла между касательными
  4. Вычисление угла и длины касательной
  5. Определение угла ВАО
  6. Таблица синусов и определение угла ВАС
  7. Определение угла с помощью транспортира или тригонометрического круга
  8. Тригонометрический круг и значения тригонометрических функций
  9. Определение значения тангенса и котангенса угла

Касательные к окружности и их особенности

Касательная линия, имеющая одну общую точку с окружностью, называется касательной к окружности. Одна из особенностей касательной заключается в том, что она всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. То есть, касательная и радиус образуют прямой угол.

Равенство касательных к окружности

Если из одной точки А проведены две касательные к окружности АВ и АС, то они всегда равны между собой. Это свойство позволяет упростить вычисления и определить углы между касательными.

Определение угла между касательными

Для определения угла между касательными (угол АВС), можно использовать теорему Пифагора. Для этого необходимо знать радиусы окружностей ОВ и ОС, а также расстояние точки начала касательной от центра окружности - О.

Вычисление угла и длины касательной

Пусть радиус окружности ОВ равен 10 см, а расстояние от точки А до центра окружности АО равно 15 см. Для определения длины касательной АВ по формуле теоремы Пифагора, мы можем использовать следующие вычисления: АВ = квадратный корень из АО2 – ОВ2, что равно 152 - 102 = 225 – 100 = 125. Извлекая квадратный корень, получаем длину касательной равной 11.18 см.

Определение угла ВАО

Для определения угла ВАО, который представляет собой sin или отношение сторон ВО и АО, мы можем вычислить его значение. В данном случае, sin угла ВАО равен 10 : 15 = 0.66.

Таблица синусов и определение угла ВАС

Далее, используя таблицу синусов, мы можем найти значение sin 0.66, которое примерно равно 42 градусам. Чтобы определить величину угла ВАС, мы можем удвоить величину угла ВАО, что даст нам приближенное значение 84 градусов.

Определение угла с помощью транспортира или тригонометрического круга

Величина центрального угла соответствует угловой величине дуги, на которую он опирается. Мы можем определить величину угла с помощью транспортира, приложив его к чертежу. Также, можно использовать тригонометрический круг, который позволяет переводить градусы в радианы и наоборот.

Тригонометрический круг и значения тригонометрических функций

На тригонометрическом круге отображены значения синусов и косинусов основных углов. Значение синуса находится на оси Y, а косинуса на оси Х. Оба значения находятся в промежутке от -1 до 1.

Определение значения тангенса и котангенса угла

Значения тангенса и котангенса угла можно определить, разделив синус на косинус, и наоборот – косинус на синус. Тригонометрический круг позволяет определить знаки всех тригонометрических функций. Синус является нечетной функцией, а косинус – четной. Оба значения периодические и имеют период равный 2П.


CompleteRepair.Ru