Как нарисовать параболу
Содержание:- Парабола: определение и свойства
- Алгебраическое построение параболы
- 2. Постройте ось симметрии параболы, используя формулу x=-b/(2a).
- Геометрическое построение параболы
- 2. Постройте ось симметрии параболы, используя описанные ранее шаги.
- Полезные советы
Парабола: определение и свойства
Парабола – это плоская кривая второго порядка, которая имеет каноническое уравнение вида y²=2px. В этом уравнении р – фокальный параметр параболы, который представляет собой расстояние от фокуса F до директрисы D.
Алгебраическое построение параболы
Для построения параболы алгебраическим способом нужно выполнить следующие шаги:
1. Определите координаты вершины параболы, используя формулы: x0=-b/(2a) и y0=-(b²-4ac)/4a, либо подставив значение x0 в уравнение параболы и вычислив y0.
2. Постройте ось симметрии параболы, используя формулу x=-b/(2a).
3. Определите направление ветвей параболы в зависимости от знака параметра a. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви направлены вниз.
4. Выберите несколько значений для параметра x, удовлетворяющих условию: x0 5. Поставьте точки, симметричные точкам относительно оси симметрии, и соедините их плавной кривой линией. Продолжите эту линию вверх или вниз в зависимости от направления параболы. Геометрическое построение параболы основано на определении параболы как совокупности точек, равноудаленных от фокуса F и директрисы D. Для построения параболы геометрическим способом выполните следующие действия: 1. Определите фокальный параметр параболы, используя формулу р=1/(2a). 3. На оси симметрии поставьте точку F с координатой y=р/2 и точку D с координатой y=-р/2. 4. Постройте линию, проходящую через точку D и перпендикулярную оси симметрии. Эта линия является директрисой параболы. 5. Возьмите нить длиной одного из катетов угольника и закрепите один конец на вершине угольника, а другой конец в точке F. 6. Положите линейку так, чтобы ее верхний край совпадал с директрисой D. Поставьте угольник на линейку свободным от кнопки катетом. 7. Перемещайте угольник вдоль линейки, прижимая нить к катету угольника карандашом. Таким образом, вы получите нужную параболу. При алгебраическом построении параболы следите за правильным натяжением нити при геометрическом построении. Помните, что вершина параболы не представляет собой угол, а ее ветви плавно и плавно сходятся друг к другу.Геометрическое построение параболы
2. Постройте ось симметрии параболы, используя описанные ранее шаги.
Полезные советы