Главная Войти О сайте

Как нарисовать параболу

Как нарисовать параболу

Содержание:
  1. Парабола: определение и свойства
  2. Алгебраическое построение параболы
  3. 2. Постройте ось симметрии параболы, используя формулу x=-b/(2a).
  4. Геометрическое построение параболы
  5. 2. Постройте ось симметрии параболы, используя описанные ранее шаги.
  6. Полезные советы

Парабола: определение и свойства

Парабола – это плоская кривая второго порядка, которая имеет каноническое уравнение вида y²=2px. В этом уравнении р – фокальный параметр параболы, который представляет собой расстояние от фокуса F до директрисы D.

Алгебраическое построение параболы

Для построения параболы алгебраическим способом нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите координаты вершины параболы, используя формулы: x0=-b/(2a) и y0=-(b²-4ac)/4a, либо подставив значение x0 в уравнение параболы и вычислив y0.

2. Постройте ось симметрии параболы, используя формулу x=-b/(2a).

3. Определите направление ветвей параболы в зависимости от знака параметра a. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви направлены вниз.

4. Выберите несколько значений для параметра x, удовлетворяющих условию: x0

5. Поставьте точки, симметричные точкам относительно оси симметрии, и соедините их плавной кривой линией. Продолжите эту линию вверх или вниз в зависимости от направления параболы.

Геометрическое построение параболы

Геометрическое построение параболы основано на определении параболы как совокупности точек, равноудаленных от фокуса F и директрисы D. Для построения параболы геометрическим способом выполните следующие действия:

1. Определите фокальный параметр параболы, используя формулу р=1/(2a).

2. Постройте ось симметрии параболы, используя описанные ранее шаги.

3. На оси симметрии поставьте точку F с координатой y=р/2 и точку D с координатой y=-р/2.

4. Постройте линию, проходящую через точку D и перпендикулярную оси симметрии. Эта линия является директрисой параболы.

5. Возьмите нить длиной одного из катетов угольника и закрепите один конец на вершине угольника, а другой конец в точке F.

6. Положите линейку так, чтобы ее верхний край совпадал с директрисой D. Поставьте угольник на линейку свободным от кнопки катетом.

7. Перемещайте угольник вдоль линейки, прижимая нить к катету угольника карандашом. Таким образом, вы получите нужную параболу.

Полезные советы

При алгебраическом построении параболы следите за правильным натяжением нити при геометрическом построении. Помните, что вершина параболы не представляет собой угол, а ее ветви плавно и плавно сходятся друг к другу.


CompleteRepair.Ru