Главная Войти О сайте

Как объявить функцию

Как объявить функцию

Содержание:
  1. Объявление функции
  2. Явная форма задания функции
  3. Неявная форма задания функции
  4. Параметрическое задание функции
  5. Графическое задание функции
  6. Табличное задание функции
  7. Словесное задание функции

Объявление функции

Функция указывает связь между элементами множеств. Чтобы объявить функцию, необходимо указать правило, по которому элемент одного множества, называемого множеством определения функции, ставится в соответствие единственному элементу другого множества - множеству значений функции.

Явная форма задания функции

Инструкция 1: Задайте функцию в виде формулы, укажите операции и их последовательность выполнения, которые нужно произвести с переменной, чтобы в результате получить значение функции. Этот способ задания функции называется явной формой. Например, ƒ(x)=(x³+1)²−√(x). Область определения этой функции - множество [0; +∞). Можно определить функцию таким образом, что при одних значениях аргумента нужно воспользоваться одной формулой, а при других значениях аргумента - другой. Например, функция сигнум x: ƒ(x)=1, если x>0, ƒ(x)=-1 при x<0 и ƒ(0)=0.

Неявная форма задания функции

Инструкция 2: Составьте уравнение F(x; y)=0 таким образом, чтобы множество его решений (x; y) было таково, что для каждого числа x в этом множестве есть только одна пара (x0; y0) с элементом x0. Такая форма задания функции называется неявной. Например, уравнение x×y+6=0 задает функцию. А уравнение вида x²+y²=1 задает соответствие, но не функцию, так как среди решений этого уравнения есть две пары с совпадающим первым элементом, например, (√(3)/2; 1/2) и (√(3)/2; -1/2).

Параметрическое задание функции

Инструкция 3: Выразите значения переменных x и y через третью величину, которая называется параметром, то есть задайте функцию в виде x=φ(t), y=ψ(t). Такой вид объявления функции называется параметрическим. Например, x=cos(t), y=sin(t), t∈[-Π/2; Π/2].

Графическое задание функции

Инструкция 4: Для наилучшей наглядности задайте функцию в виде графика. Определите систему координат и в ней изобразите множество точек с координатами (x; y). Такой способ объявления функции не позволяет точно определить значения функции, однако очень часто в технике или физике нет возможности задать функцию другим способом.

Табличное задание функции

Инструкция 5: Если множество значений x конечно, то объявите функцию при помощи таблицы. То есть составьте таблицу, в которой каждому значению элемента x ставится в соответствие значение функции ƒ(x).

Словесное задание функции

Инструкция 6: Выразите функциональную зависимость в словесной форме, если нет возможности задать функцию аналитически. Классическим примером является функция Дирихле: "Функция равна 1, если x - рациональное число, функция равно 0, если x - иррациональное число".


CompleteRepair.Ru