Главная Войти О сайте

Как определить длину окружности

Длину линии, ограничивающей внутреннее пространство плоской геометрической фигуры, обычно называют периметром. Однако применительно к кругу этот параметр фигуры не менее часто обозначают понятием «длина окружности». Свойства круга, связанные с длиной окружности, известны очень давно, а способы вычисления этого параметра достаточно просты.Как определить длину окружности

Если известен диаметр круга (D), то для вычисления длины окружности (L) умножьте это значение на число Пи: L=π*D. Эта константа (число Пи) и была введена математиками именно как числовое выражение постоянного соотношения между длиной окружности и ее диаметром.

Если известен радиус круга (R), то можно и им заменить единственную переменную величину в формуле из предыдущего шага. Поскольку радиус по определению равен половине диаметра, то формулу приведите к такому виду: L=2*π*R.

Если известна площадь плоскости (S), заключенной внутри периметра круга, то этот параметр однозначно определяет длину окружности (L). Извлеките квадратный корень из произведения площади на число Пи, а результат удвойте: L=2*√(π*S).

Если о самом круге ничего не известно, но есть данные о прямоугольнике, в который вписана эта фигура, то этого может быть достаточно для вычисления длины окружности. Поскольку единственным прямоугольником, в который возможно вписать окружность, является квадрат, то диаметр круга и длина стороны многоугольника (a) будут совпадать. Используйте формулу из первого шага, заменив в ней диаметр длиной стороны квадрата: L=π*a.

Если длина стороны описанного около окружности прямоугольника неизвестна, но в условиях задачи дана длина его диагонали (c), то для нахождения длины окружности (L) воспользуйтесь теоремой Пифагора. Из нее вытекает, что сторона квадрата равна соотношению между длиной диагонали и квадратным корнем из двойки. Подставьте это значение в формулу из предыдущего шага и станет ясно, что для нахождения длины окружности вам нужно произведение длины диагонали на число Пи поделить на корень из двух: L=π*с/√2.

Если данная окружность описана около правильного многоугольника с любым количеством вершин (n), то для нахождения периметра круга (L) будет достаточным знать длину стороны вписанной фигуры (b). Разделите длину стороны на удвоенный синус числа Пи, поделенного на количество вершин многоугольника: L=b/(2*sin(π/n)).


CompleteRepair.Ru