Главная Войти О сайте

Как определить координаты

Система координат - это совокупность двух и более пересекающихся осей координат, с единичными отрезками на каждой из них. Начало координат образуется в точке пересечения заданных осей. Координаты любой точки, принадлежащей данной системе координат, определяют ее местонахождение. Каждой точке соответствует только один набор координат (для невырожденной системы координат).Как определить координаты

Система координат называется прямоугольной (ортогональной), если ее оси координат взаимно перпендикулярны. Если при этом они еще и поделены на равные по длине отрезки (единицы измерения), то такая система координат называется декартовой (ортонормированной).В курс средней школы входит рассмотрение двухмерной и трехмерной декартовой системы координат. Если т. О – начало отсчета, то ось OX – абсцисса, OY – ордината, OZ – аппликата.

Рассмотрим простой пример вычисления координат для точек пересечения двух заданных окружностей.
Пусть O1, O2 – центры окружностей с заданными координатами (x1;y1), (x2;y2) и известными радиусами R1, R2 соответственно.

Нужно найти координаты точек пересечения данных окружностей A(x3;y3), B(x4;y4), причем т.D – точка пересечения отрезков O1O2 и AB.

Решение: для удобства примем, что центр первой окружности O1 совпадает с началом координат. Далее будем рассматривать простое пересечение окружности и прямой, проходящей через отрезок AB.

Согласно уравнению окружности R2 = (x1-x0)2 + (y1-y0)2,
где O(x0;y0) – центр окружности, A(x1; y1) – точка на окружности,
составим систему уравнений при x1, y1 равных нулю:
R12 = O1O2+OA2 = x3 + y32,
R22 = O1O2+OA2 = (x3- x2)2 + (y 3 - y 2)2

Решив систему, найдем координаты точки A, аналогично находятся координаты точки B.


CompleteRepair.Ru