Главная Войти О сайте

Как определить направление момента силы

Момент силы рассматривается относительно точки и относительно оси. В первом случае момент силы является вектором, имеющим определенное направление. Во втором случае следует говорить лишь о проекции вектора на ось.Как определить направление момента силы

Пусть Q – точка, относительно которой рассматривается момент силы. Эта точка называется полюсом. Проведите радиус-вектор r из этой точки к точке приложения силы F. Тогда момент силы M определяется как векторное произведение r на F: M=[rF].

Результатом векторного произведения является вектор. Длина вектора выражается модулем: |M|=|r|·|F|·sinφ, где φ – угол между векторами r и F. Вектор M ортогонален как вектору r, так и вектору F: M⊥r, M⊥F.

Направлен вектор M таким образом, что тройка векторов r, F, M является правой. Как определить, что тройка векторов именно правая? Представьте себе, будто вы (ваш глаз) находитесь на конце третьего вектора и смотрите на два других вектора. Если кратчайший переход от первого вектора ко второму кажется происходящим против часовой стрелки, значит, это правая тройка векторов. В противном случае, вы имеете дело с левой тройкой.

Итак, совместите начала векторов r и F. Это можно сделать параллельным переносом вектора F в точку Q. Теперь через эту же точку проведите ось, перпендикулярную плоскости векторов r и F. Данная ось будет перпендикулярна обоим векторам сразу. Тут возможны, в принципе, только два варианта направить момент силы: вверх или вниз.

Попробуйте направить момент силы F вверх, нарисуйте стрелочку вектора на оси. Из этой стрелочки как бы взгляните на вектора r и F (можете нарисовать символический глаз). Кратчайший переход от r к F можете обозначить закругленной стрелочкой. Является ли тройка векторов r, F, M правой? Стрелочка указывает направление против часовой стрелки? Если да, то вы выбрали верное направление для момента силы F. Если же нет, значит, надо сменить направление на противоположное.

Определить направление момента силы можно также по правилу правой руки. Указательный палец совместите с радиус-вектором. Средний палец совместите с вектором силы. С конца поднятого вверх большого пальца посмотрите на два вектора. Если переход от указательного к среднему пальцу осуществляется против часовой стрелки, то направление момента силы совпадает с направлением, которое указывает большой палец. Если переход идет по часовой стрелке, то направление момента силы противоположно ему.

Правило буравчика очень похоже на правило руки. Четырьмя пальцами правой руки как бы вращайте винт от r к F. Векторное произведение будет иметь то направление, куда закручивается буравчик при таком мысленном вращении.

Пусть теперь точка Q располагается на той же прямой, которая содержит вектор силы F. Тогда радиус-вектор и вектор силы будут коллинеарны. В этом случае их векторное произведение вырождается в нулевой вектор и изображается точкой. Нулевой вектор не имеет никакого определенного направления, но считается сонаправленным любому другому вектору.


CompleteRepair.Ru