Как определить прямоугольные координаты точек
- Прямоугольная и ортогональная система координат
- Оси и единичные отрезки
- Определение координат точки
- Оси абсцисс и ординат
- Измерение координат
- Второй вспомогательный отрезок
- Прямоугольные координаты точки
- Трехмерная система координат
Прямоугольная и ортогональная система координат
Прямоугольная или ортогональная система координат представляет собой набор взаимно перпендикулярных координатных осей. В двухмерном пространстве таких осей две, а в трехмерном - три. Теоретически можно представить себе любое количество измерений.
Оси и единичные отрезки
Важным элементом прямоугольной системы координат являются не только сами оси, но и единичные отрезки, соответствующие каждой оси. Эти отрезки задают масштаб единиц, в которых измеряются координаты точек в пространстве.
Определение координат точки
Для определения координат точки в прямоугольной системе координат необходимы чертеж, карандаш и линейка. Если точка уже нарисована на чертеже, на котором есть координатная сетка или хотя бы координатные оси с отмеченными на них единичными отрезками, можно провести пару вспомогательных отрезков.
Оси абсцисс и ординат
Один из вспомогательных отрезков должен быть параллелен оси абсцисс и начинаться в точке, координаты которой необходимо определить. Ось абсцисс обычно называют горизонтально расположенной осью с возрастающими значениями слева направо (обозначается буквой X). Ось ординат перпендикулярна ей и направлена от нижнего края листа к верхнему (обозначается буквой Y).
Измерение координат
Длину проведенного горизонтального вспомогательного отрезка следует измерять в единицах, которые заданы на координатных осях. Если точка расположена слева от вертикальной оси, измеренную величину следует считать отрицательной. Длина этого отрезка определяет первую координату точки - абсциссу.
Второй вспомогательный отрезок
Для определения второй координаты точки проводится второй вспомогательный отрезок, параллельный оси ординат и начинающийся в измеряемой точке. Его длина определяется по тем же правилам, что и первый отрезок. Полученная величина будет второй координатой точки - ординатой. Если точка расположена ниже горизонтальной оси, перед этой величиной следует поставить минус.
Прямоугольные координаты точки
Получив пару значений, можно определить прямоугольные координаты точки в двухмерной декартовой системе. Например, если измеренные величины вдоль осей X и Y равны 5,7 и 8,1 соответственно, прямоугольные координаты точки можно записать так: A(5,7;8,1).
Трехмерная система координат
В трехмерной прямоугольной системе координат к абсциссам и ординатам добавляется третья ось - ось аппликат, обозначаемая буквой Z. В наборе чисел, задающих положение точки в пространстве, третья координата стоит на третьей позиции. Например, A(5,7;8,1;1,1).
