Как определить вероятность
Содержание:- Вероятность и ее определение
- Определение вероятности
- Условная вероятность
- Теоремы вероятности
- Полезный совет
Вероятность и ее определение
Вероятность - это одно из основных понятий математической статистики и важная составляющая в жизни каждого человека. Она изучается в разделе высшей математики - математической статистике. Какова вероятность того, что пойдет дождь? И если весь день шел дождь, будет ли он идти ночью? Все эти вопросы изучаются в математической статистике.
Определение вероятности
Вероятностью называется отношение общего числа благоприятных исходов к общему числу испытаний. Простейшим примером определения вероятности является подбрасывание монетки. Подбрасывание монетки - это испытание, а выпадение герба или цифры - это исход. Какова вероятность того, что выпадет орел? Для определения вероятности монетку нужно подбросить как минимум два раза, так как у нее две стороны. Общее число испытаний - это число, которое показывает сколько всего раз была подброшена монетка. Вероятность выпадения герба в этом случае равна 1/2, так как общее число испытаний равно 2, а герб из 2 раз выпал всего лишь один раз, что является благоприятным исходом.
Условная вероятность
Выпадение цифры или герба - это не зависимые события и вероятность безусловна. Однако, если одно событие может произойти только при условии того, что совершится другое условие, то появляется условная вероятность. Например, выпадение шестерки червей из колоды карт возможно только при условии того, что колоду разложили.
Теоремы вероятности
Для определения условной вероятности существует несколько теорем и способов. Один из способов - это теорема умножения вероятностей. Согласно этой теореме, вероятность произведения нескольких событий, то есть возможность их совместного появления, равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого события, вычисленную при условии, что первое событие уже произошло.
Также помимо теории умножения вероятностей используется теорема сложения вероятностей, которая определяет возможность возникновения того или иного события. Согласно этой теореме, вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из них в результате испытания. Сумма всех событий должна быть равна 1 или 100%.
Полезный совет
Играя в кости, ставьте на то, что выпадет сумма двух кубиков, равная 7. Это обусловлено наибольшей вероятностью выпадения этой цифры.