Главная Войти О сайте












Как определить взаимную видимость геометрических фигур

Начертательная геометрия основана на определении взаимной видимости геометрических фигур. Если фигуры пересекаются в пространстве, то их видимость можно определить с помощью метода конкурирующих точек.Как определить взаимную видимость геометрических фигурВам понадобится

В первую очередь необходимо разобраться, что представляют собой конкурирующие точки. В пространстве две точки относительно друг друга могут располагаться совершенно по-разному. В некоторых случаях получается так, что на одной какой-нибудь плоскости проекции двух точек накладываются друг на друга так, как показано на изображении. Тогда они называются конкурирующими. На рисунке показан комплексный чертеж, отражающий положение точек А и В. На плоскости П1 их проекции совпадают. Под буквой А изображены горизонтально конкурирующие точки. Под Б - фронтально конкурирующие, под В профильно конкурирующие.Как определить взаимную видимость геометрических фигур

Теперь посмотрите на чертеж. Найдите на нем АВ ^p1 иCD ^p2 - это две пары конкурирующих точек. Направление вашего взгляда на плоскости проекций должно совпадать с направлением проецирования. Учтите, что видимость фигур необходимо отдельно определять для всех проекций. Для того чтобы определить видимость геометрических фигур в первом поле, ваш взгляд должен находиться перед плоскостьюp1. При решении вопроса о видимостиво втором поле - над плоскостью p2. Та точка, которая расположена ближе к вам, и будет считаться видимой. На рисунке показаны точки А и B, конкурирующие в первом поле. Точка В считается видимой, поскольку она находится ближе к наблюдателю по сравнению с точкой А.Как определить взаимную видимость геометрических фигур

Аналогичный результат вы получите и в том случае, если для определения видимости использовать вторые проекции точек - А2 и В2. Посмотрите в направленииS1. Обратите внимание на то, что снова точка В оказалась видимой.

Попробуйте определить взаимную видимость точек C2 и D2 во втором поле. Для этого посмотрите по направлению S2 на их первые проекции. Точка D2 будет невидима, так как она расположена дальше от зрителя.


CompleteRepair.Ru