Главная Войти О сайте

Как перевести число в двоичную систему исчисления

Благодаря ограниченности в использовании символов двоичная система является наиболее удобной для использования в компьютерах и других цифровых устройствах. Символов всего два: 1 и 0, поэтому эту систему применяют в работе регистров.Как перевести число в двоичную систему исчисления

Двоичная система счисления является позиционной, т.е. позиции каждой цифры в числе соответствует определенный разряд, который равен двум в соответствующей степени. Степень начинается с нуля и увеличивается по мере движения справа налево. Например, число 101 равно 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5.

Чтобы перевести число из любой другой системы счисления в двоичную, можно воспользоваться двумя методами: последовательным делением на 2 или путем перевода каждой цифры числа по таблице в соответствующие четверки двоичных чисел.

Широким распространением среди позиционных систем пользуются также восьмеричная, шестнадцатеричная и десятичная системы счисления. И если для первых двух более применим второй метод, то для перевода из десятичной системы применимы оба.

Рассмотрим перевод десятичного числа в двоичную систему методом последовательного деления на 2.Чтобы перевести десятичное число 25 в двоичный код, необходимо делить его на 2 до тех пор, пока не останется 0. Остатки, полученные на каждом шаге деления, записываются в строку справа налево, после записи цифры последнего остатка это и будет итоговое двоичное число. Итак:25/2 = 12, 1 в остатке => 1;12/2 = 6, остатка нет => 0;6/2 = 3, остатка нет => 0;3/2 = 1, 1 в остатке => 1;? = 0, 1 в остатке => 1.Запись перевода выглядит следующим образом: 25_10 = 11001_2.

Восьмеричные и шестнадцатеричные числа переводятся в двоичный код путем замены каждой цифры на соответствующую четверку кодовых символов двоичной системы счисления. Таблица перевода выглядит следующим образом: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101,E=1110, F=1111.Например:61_8 => [6=0110][1=0001] => 01100001_2;9EF_16 => [9=1001][E=1110][F=1111] => 100111101111_2.


CompleteRepair.Ru