Эврика!

Регистрация

Как перевести неправильную дробь в десятичную дробь

«Неправильной» называют частный случай обыкновенной дроби - тот ее вариант, в котором число, стоящее в числителе, больше числа, помещенного в знаменатель. Десятичная форма записи дроби имеет мало общего с неправильной формой - у нее нет числителя и знаменателя, зато есть целая и дробная части. У обыкновенных дробей есть еще один способ записи («смешанный»), который ближе к десятичным дробям, так как тоже имеет целую и дробную части. Если приходится обходиться без калькулятора, то смешанную форму можно использовать для упрощения перевода неправильной формы записи в десятичную.Как перевести неправильную дробь в десятичную дробь

Начните с записи неправильной дроби в смешанной форме. Для этого надо выделить целую часть, разделив без остатка числитель на знаменатель. Полученное число пишется перед дробной частью, в числитель которой помещается остаток от деления, а знаменатель остается без изменений. Например, если надо перевести в десятичную форму записи неправильную дробь 270/125, то в смешанной форме она будет выглядеть как 2 20/125. В этом шаге уже определилась целая часть десятичной дроби, теперь нужно найти число, которое следует поставить после десятичной запятой.

Выясните, существует ли множитель, который позволит привести знаменатель дробной части смешанной дроби к числу, равному десятке, возведенной в какую-либо степень (10, 100, 1000 и т.д.). Например, для знаменателя дроби, полученной в предыдущем шаге, таким множителем является восьмерка, так как 125∗8=1000. Если такое число существует, то умножьте на него числитель дробной части (20∗8=160) и припишите его через запятую к целой части смешанной дроби, которая после этого перестанет быть смешанной, а станет десятичной дробью: 270/125 = 2 20/125 = 2,160 = 2,16.

Если же такого множителя не существует, то это означает, что в десятичной форме эта неправильная дробь не имеет точного эквивалента и вам придется найти приблизительное значение с нужной степенью точности. Например, если исходная дробь равна 270/123, то ее смешанная форма будет выглядеть как 2 24/123. Дробную часть придется разделить (в столбик, в уме или с помощью калькулятора), а полученное число округлить до нужной степени точности. Например, округление до сотых даст значение 0,20. Приписав его к целой части, вы получите значение десятичной дроби, соответствующей исходной неправильной дроби с точностью до сотых: 270/123 = 2 24/123 ≈ 2,20.

Если под рукой есть калькулятор или хотя бы интернет, то для перевода неправильной формы записи дроби в десятичную достаточно разделить ее числитель на знаменатель. Например, для дроби 270/123 это можно сделать, просто введя в поле поискового запроса Google «270/123». Встроенный в поисковик калькулятор даже без нажатия кнопки отправки запроса покажет вам соответствующую десятичную дробь с точностью 8 знаков после запятой: 2,19512195.

© CompleteRepair.Ru