Как переводить в двоичную систему
- Компоненты электронных машин и двоичная система счисления
- Как перевести десятичное число в двоичную систему счисления
- Перевод целой части числа
- Для начала переведем целую часть числа.
- Перевод дробной части числа
- Важное замечание
Компоненты электронных машин и двоичная система счисления
Компоненты электронных машин, включая компьютеры, работают с двумя различимыми состояниями: есть ток и нет тока, обозначаемыми как "1" и "0" соответственно. Так как эти состояния всего два, многие процессы в электронике можно описать с помощью двоичных чисел.
Как перевести десятичное число в двоичную систему счисления
Для перевода дробного десятичного числа в двоичную систему счисления следует следующий алгоритм. Рассмотрим пример с числом 235.62.
Перевод целой части числа
Для начала переведем целую часть числа.
1. Делим десятичное число на два до тех пор, пока не получим неделимый на два остаток.
2. На каждом шаге деления получаем остаток 1 (если делимое число было нечетным) или 0 (если делимое делится на два без остатка).
3. Записываем полученные остатки в обратном порядке за последней единицей, которая становится старшим разрядом искомого двоичного числа.
4. Последнее частное, полученное в результате деления, всегда будет единицей.
Таким образом, числу 235 в двоичном коде соответствует число 11101011.
Перевод дробной части числа
Теперь переведем в двоичную систему счисления дробную часть десятичного числа.
1. Умножаем дробную часть числа на 2 и фиксируем целые части полученных чисел последовательно.
2. Дописываем эти целые части к полученному в предыдущем шаге числу после двоичной точки в прямом порядке.
Таким образом, десятичному дробному числу 235.62 соответствует двоичное дробное число 11101011.100111.
Важное замечание
Строго говоря, двоичная дробная часть числа будет конечной только в случае, если дробная часть исходного числа конечна и заканчивается на 5. Например, 0.5 в десятичной системе равно 0.1 в двоичной системе.
