Главная Войти О сайте

Как посчитать дробную степень

Как посчитать дробную степень

Содержание:
  1. Операции возведения в степень и извлечения корня
  2. Возведение в степень числа в формате обыкновенной дроби
  3. Упрощение расчетов
  4. Возведение в степень числа в формате десятичной дроби
  5. Использование калькулятора

Операции возведения в степень и извлечения корня

Операции возведения числа в степень и извлечения из него корня являются противоположными друг другу математическими действиями. Однако, они могут быть совмещены в одной записи, если показатель степени числа представлен в формате обыкновенной или десятичной дроби.

Возведение в степень числа в формате обыкновенной дроби

Если показатель степени дан в формате обыкновенной дроби, то операцию необходимо выполнить в два шага. Сначала извлекается корень из числа, указанного в знаменателе дроби, а затем полученное значение возводится в степень, равную числу, стоящему в числителе дроби. Например, чтобы возвести число 64 в степень ⅔, сначала извлекается кубический корень из 64, а затем полученный результат возводится в квадрат: 64^⅔ = (³√64)² = 4² = 16.

Упрощение расчетов

При выборе последовательности операций извлечения корня и возведения в степень следует исходить из простоты расчетов. Если нецелесообразно начинать с извлечения корня, так как результат будет дробным числом, можно начать с возведения в степень, а затем извлечь корень третьей степени, чтобы обойтись без дробных промежуточных значений.

Возведение в степень числа в формате десятичной дроби

Если показатель степени представлен в формате десятичной дроби, необходимо сначала преобразовать его в обыкновенную дробь, а затем применять описанный выше алгоритм. Например, для возведения числа в степень 0,75, показатель степени должен быть преобразован в обыкновенную дробь ¾, затем извлечен корень четвертой степени и полученный результат возводится в куб.

Использование калькулятора

Если важен только результат вычислений, можно использовать калькулятор. Например, в поисковике Google можно ввести выражение вида "число^(степень)" и получить результат без нажатия кнопки отправки запроса. Это удобно и просто, особенно при работе со сложными выражениями. Например, для возведения числа 15 в степень ⅗ можно ввести выражение "15^(3/5)" и получить результат 5,07755639 с точностью до 8 знаков.


CompleteRepair.Ru