Как построить биссектрису треугольника
- Построение биссектрисы треугольника
- Построение биссектрисы треугольника с помощью транспортира
- Построение биссектрисы равнобедренного и правильного треугольников
Построение биссектрисы треугольника
Треугольник и его построения имеют важное значение в начальной геометрии. Одно из построений треугольника – биссектриса - представляет собой прямой отрезок, исходящий из одной вершины треугольника и соединяющийся с точкой на противолежащем ребре. При этом биссектриса делит пополам угол данной вершины.
Построение биссектрисы треугольника с помощью транспортира
В общем случае построение биссектрисы треугольника сводится к проведению биссектрисы угла конкретной вершины. Это построение выполняется с помощью транспортира.
Построение биссектрисы равнобедренного и правильного треугольников
Однако построение биссектрисы равнобедренного и правильного треугольников можно провести с учетом их геометрических свойств без дополнительных инструментов. Для этого вам понадобится транспортир и линейка.
1. Постройте заданный треугольник. Возьмите транспортир и измерьте угол вершины, из которой необходимо провести биссектрису. Поделите данный угол пополам.
2. Отмерьте от стороны треугольника, прилегающей к данной вершине, высчитанный угол. Поставьте точку, обозначающую половину угла вершины.
3. Проведите через вершину и отмеченную точку прямую линию так, чтобы она ограничивалась вершиной с одной стороны и противолежащей стороной треугольника с другой. Биссектриса треугольника построена.
4. Если заданный треугольник является равнобедренным или правильным, то есть у него равны две или три стороны, то его биссектриса, согласно свойству треугольника, будет являться также и медианой. А, следовательно, противолежащая сторона будет делиться биссектрисой пополам.
5. Измерьте линейкой противолежащую сторону треугольника, куда будет стремиться биссектриса. Поделите данную сторону пополам и поставьте в середине точку.
6. Проведите прямую линию, проходящую через построенную точку и противолежащую вершину. Это и будет биссектриса треугольника.
Таким образом, с помощью транспортира и линейки можно построить биссектрису треугольника, а при наличии равнобедренности или правильности треугольника, это можно сделать без дополнительных инструментов. Биссектриса является важным элементом в геометрии и помогает в решении различных задач и построений.
