Как построить гиперболу
Содержание:- Гипербола в математике
- Методы построения гиперболы
- Построение гиперболы по прямоугольнику
- Уравнение гиперболы
- Уравнение гиперболы примет вид: y = b/a * √(x^2 - a^2)
- Построение равнобочной гиперболы
- Построение гиперболы по точкам
- Использование калькулятора для построения гиперболы
Гипербола в математике
В элементарной и высшей математике встречается такой термин, как гипербола. Гипербола - это график функции, который не проходит через начало координат и представляет собой две параллельные друг другу кривые.
Методы построения гиперболы
Существует несколько способов построения гиперболы. Первый из них заключается в построении по прямоугольнику, а второй - по графику функции f(x)=k/x.
Построение гиперболы по прямоугольнику
Начинать строить гиперболу следует с построения прямоугольника с концами по оси x и оси y. Стороны прямоугольника должны быть параллельны и равны по величине. Через центр прямоугольника проведите две диагонали. Прочертив эти диагонали, вы получите две прямые, являющиеся асимптотами графика. Затем постройте одну ветвь гиперболы, а затем и противоположную.
Уравнение гиперболы
Уравнение гиперболы примет вид: y = b/a * √(x^2 - a^2)
Построение равнобочной гиперболы
Если вместо прямоугольника использовать квадрат, получится равнобочная гипербола. У равнобочной гиперболы асимптоты перпендикулярны друг другу, и между y и x имеется пропорциональная зависимость.
Построение гиперболы по точкам
Если в условии дана функция f(x)=k/x, то целесообразнее строить гиперболу по точкам. График функции не проходит через начало координат, и при увеличении x функция убывает, а при уменьшении возрастает.
Использование калькулятора для построения гиперболы
Для построения гиперболы методом расчета удобно использовать калькулятор. Графический калькулятор может взять на себя как расчет, так и построение графика.