Главная Войти О сайте

Как построить гиперболу

Как построить гиперболу

Содержание:
  1. Гипербола в математике
  2. Методы построения гиперболы
  3. Построение гиперболы по прямоугольнику
  4. Уравнение гиперболы
  5. Уравнение гиперболы примет вид: y = b/a * √(x^2 - a^2)
  6. Построение равнобочной гиперболы
  7. Построение гиперболы по точкам
  8. Использование калькулятора для построения гиперболы

Гипербола в математике

В элементарной и высшей математике встречается такой термин, как гипербола. Гипербола - это график функции, который не проходит через начало координат и представляет собой две параллельные друг другу кривые.

Методы построения гиперболы

Существует несколько способов построения гиперболы. Первый из них заключается в построении по прямоугольнику, а второй - по графику функции f(x)=k/x.

Построение гиперболы по прямоугольнику

Начинать строить гиперболу следует с построения прямоугольника с концами по оси x и оси y. Стороны прямоугольника должны быть параллельны и равны по величине. Через центр прямоугольника проведите две диагонали. Прочертив эти диагонали, вы получите две прямые, являющиеся асимптотами графика. Затем постройте одну ветвь гиперболы, а затем и противоположную.

Уравнение гиперболы

Уравнение гиперболы примет вид: y = b/a * √(x^2 - a^2)

Построение равнобочной гиперболы

Если вместо прямоугольника использовать квадрат, получится равнобочная гипербола. У равнобочной гиперболы асимптоты перпендикулярны друг другу, и между y и x имеется пропорциональная зависимость.

Построение гиперболы по точкам

Если в условии дана функция f(x)=k/x, то целесообразнее строить гиперболу по точкам. График функции не проходит через начало координат, и при увеличении x функция убывает, а при уменьшении возрастает.

Использование калькулятора для построения гиперболы

Для построения гиперболы методом расчета удобно использовать калькулятор. Графический калькулятор может взять на себя как расчет, так и построение графика.


CompleteRepair.Ru