Главная Войти О сайте












Как построить график cos

Не всем школьникам легко даются тригонометрические функции. И если с уравнениями еще можно как-то справиться при помощи формул, то построить график сos или sin для некоторых кажется непосильной задачей. Между тем, для этого лишь необходимо знать алгоритм построения графиков тригонометрических функций.Как построить график cosВам понадобится

Начертите оси координат. На оси оу отложите значения +1, -1 и деления между ними (если сos умножен на большое число, например, на 5, то разметьте ось до +5 и -5). На оси ох отложите значения х, кратные значению π (например, отложите 2π, π, π/2, π/4, π/6).

Поставьте основные точки графика сos: это точки с координатами (π/6; 0,87), (π/4; 0,7), (π/3; 0,5), (π/2; 0), (π; -1), (3/2 π; 0). Для более точного графика возьмите калькулятор и подставляйте любые значения х в функцию сos. Например, чтобы посчитать значение у в точке 0,8π наберите в калькуляторе число 90 (значение π в градусах), умножьте его на 0,8 и извлеките сos. Полученное значение округлите до 0,3 и поставьте точку (0,8π; 0,3) на свой график. По отмеченным точкам проведите плавную кривую.Как построить график cos

Учтите, что график сos относится к периодическим, поэтому нет необходимости строить график большой длины. Постройте отрезок от 0 до 2 π и продублируйте его необходимое количество раз.

Если к функции сos прибавлено число, например, она имеет вид у = сos х +1, то график необходимо поднять вверх на это число. Аккуратно, не нарушая пропорций, перенесите все контрольные точки на необходимое значение вверх (другими словами, прибавьте к значению у это число). Если число отрицательное (у = сos х -3), то, соответственно, опустите график.Как построить график cos

Для того, чтобы построить график функции, умноженный на какое-то число, например, у = 2 сos х, растяните график по оси оу, то есть все значения у увеличьте на требуемое число (если сказать проще, «горы» вашего графика станут выше, а «ямы» ниже). Учтите, если число перед сos меньше 1, то график, наоборот, станет более плоским.Как построить график cos

Третий случай – это график с множителем перед х, например, у = сos 2х. Для построения такого графика, растяните стандартную кривую сos по оси ох в нужное количество раз (в примере – в 2 раза). Учтите, что, если число перед х меньше 1, то график, наоборот, сожмется.Как построить график cos

Если к значению х внутри сos добавлено или вычтено какое-то число, например, у = сos(х- π/2), то перенесите график горизонтально на это число.Как построить график cos

Если вам дано задание построить не просто график у = сos х, а более сложный вариант, то выполняйте все действия карандашом, чтобы их можно было впоследствии стереть. В зависимости от того, как выглядит функция, измените график, при этом выполняйте все изменения последовательно. Например, если функция выглядит у = 3*сos 2х+5, то сначала растяните график по оси ох в 2 раза, затем растяните его по оси оу в 3 раза, и в последнюю очередь поднимите его на 5 единиц вверх.

После того как все манипуляции с графиком будут проделаны, подставьте какое-нибудь значение в функцию и найдите координаты одной точки. Если она совпала с вашим графиком, значит все было проделано правильно, обведите линию сos ручкой и стерите все вспомогательные линии.


CompleteRepair.Ru