Как построить комплексный чертеж
Методы изображения в начертательной геометрии
Методы изображения и их практическое применение изучает начертательная геометрия. Любой предмет имеет три измерения. Для изображения его пространственной формы на плоскости необходимо знать законы перехода от трехмерного представления к двухмерному, т.е. уметь читать чертеж.
Необходимые инструменты
Вам понадобится карандаш, линейка, циркуль, измеритель и треугольник.
Основы метода проекций
Основу законов перехода от трехмерного представления к двухмерному составляет метод проекций. В пространстве находятся плоскость П', точка S – центр проекций и произвольная точка А. Если через точки S и А провести прямую до пересечения с плоскостью П', получится точка А'. Это проекция точки А в пространстве на плоскость проекций П'. Прямая SА называется проектирующим лучом. Чертеж, построенный при помощи проектирования, является проекционным.
Прямоугольные проекции
Если проектирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций, такие проекции называются прямоугольными. При определении положения точки в пространстве по ее проекции одной плоскости проекций недостаточно. Поэтому вводится дополнительно вторая плоскость. Наиболее приемлемым является такое расположение плоскостей проекций, при котором одна из них вертикальна, а другая – горизонтальна.
Плоскости проекций
Плоскость проекций, расположенная горизонтально, называется горизонтальной плоскостью проекций и обозначается П₁. Вертикальная плоскость, расположенная перед наблюдателем, называется фронтальной плоскостью проекций и обозначается П₂. Плоскость П₂ перпендикулярна плоскости П₁. Если допустить, что плоскость чертежа совпадает с фронтальной плоскостью проекций, то горизонтальная плоскость проекций П₁ будет перпендикулярна к плоскости чертежа.
Совмещение плоскостей проекций
Плоскости П₁ и П₂ должны одновременно совпадать с плоскостью чертежа. Для этого плоскость П₁ вращают вокруг оси проекций x₁₂ до совмещения с плоскостью П₂. На чертеже не обозначаются плоскости П₂ и П₁, а проводится только горизонтальная прямая – ось проекций x₁₂.
Построение проекций точки
Точка А расположена в системе плоскостей П₁ и П₂. Для построения проекций точки А проводятся проектирующие лучи АA₂ перпендикулярно П₂ и АA₁ – перпендикулярно плоскости П₁. А₂ – фронтальная проекция точки А, а А₁ – горизонтальная проекция точки А в пространстве. Прямоугольные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций называются ортогональными проекциями. АА₁ – расстояние от точки А до плоскости П₁; АА₁=А₂А₁₂. АА₂ – расстояние от точки А до плоскости П₂; АА₂= А₁А₁₂.
Комплексный чертеж
Чертеж, на котором представлены проекции точки, совмещенные с одной плоскостью, называется комплексным чертежом (эпюром). На комплексном чертеже горизонтальная и фронтальная проекции одной точки располагаются на вертикальной линии связи А₂А₁, перпендикулярной к оси проекций x₁₂.
Пример
Построить комплексный чертеж точки А, удаленной от плоскости П₁ на 30 мм, а от плоскости П₂ – на 20 мм. Проведите ось x₁₂. Перпендикулярно к оси постройте линию вертикальной связи. От оси проекций отложите отрезок, равный 30 мм, – получите фронтальную проекцию точки А₂. Аналогично отложите отрезок А₁₂А₁, равный 20 мм, – получите горизонтальную проекцию точки А₁. Построенное изображение является искомым комплексным чертежом и определяет положение точки А в пространстве.
