Для построения кривой Лоренца вам понадобятся следующие статистические данные:
- доходы разных групп населения в процентном соотношении к сумме общих доходов населения, принимаемой за 100% (доля доходов);
- количество населения в каждой группе в процентном соотношении ко всему количеству, принимаемому за 100% (доля населения).
Возьмите лист бумаги, ручку или карандаш и начертите оси координат. Ось Х – это будет население страны (%), ось Y – национальный доход (%).
Предположим, что население страны разбито на 10 равных по численности групп, доля доходов первой группы (10-ти % населения) в национальном доходе составляет 3%, второй группы – 5%, доля третьей – 7% и т.п.
Графически первой точкой будет точка (А) с координатами х=10, y=3. Вторая точка получится, сложением процента дохода первой группы с доходом второй группы (нарастающим итогом). Таким образом, вторая точка будет иметь координаты х=20, у=(3+5=8), координаты третьей, соответственно, х=30, у=(8+7=15).По такому же принципу рассчитывают все остальные точки.
Обозначьте на своем чертеже названия точек, например, О, А, В, С,…E. Точку на оси Х, соответствующую 100% населения обозначьте как точку F.
Соедините прямой линией точки О и Е, получится линия, которая показывает распределение доходов в условиях абсолютного равенства.
Затем последовательно соедините линией точкиО, А, В, С,…Е. Линия может получиться ломаной или плавной.
Кривая ОАВС…Е – это и есть кумулятивная кривая Лоренца, которая показывает, какую долю суммарного дохода получает каждая из групп населения, начиная с самой бедной и заканчивая группой с самыми большими доходами. В отличие от прямой ОЕ, она отражает реальное распределение доходов.
Заштрихуйте сегмент фигуры, образованной этими двумя линиями. Сегмент ОАВС…E характеризует степень неравенства, как и отношение площади сегмента ОАВС…E к площади треугольника ОЕF. Это отношение называют коэффициентом Джинни. Неравенство в доходах тем глубже, чем больше этот коэффициент.
