Главная Войти О сайте












Как построить линейную функцию

В элементарной математике функцией называют определенную зависимость одного параметра от другого. Функции бывают линейные и нелинейные. График линейной функции – прямая линия, нелинейной – кривая, каждый из участков которой имеет различный наклон.Как построить линейную функциюВам понадобится

Линейная функция имеет вид:
C = Ax + By

где А,В и С – некоторые числовые значения.
То есть изменение аргумента х влечет за собой пропорциональное изменение функции y. На графике это выглядит в виде прямой линии, проходящей через «0», если «C» равно нулю; прямой линии параллельной оси абсцисс, если «А» равно нулю; и прямой линии параллельной оси ординат, если «В» равно нулю. В случае, если «А» или «В» равны нулю, функция принимает вид постоянной.

Приведите уравнение функции в вид удобный для построения ее графика:
y = A/Bx + C/B,

где А/В – угловой коэффициент, характеризующий угол наклона графика линейной функции. Он равен тангенсу угла между прямой линией графика линейной зависимости и осью абсцисс – угол измеряется вверх от оси Х. В зависимости от того,положительное значение углового коэффициента или отрицательное,этот угол острый либо тупой.
В случае если значение «С» равно нулю, уравнение приобретает вид:

y = А/Вх
Функция такого вида называется прямой пропорциональностью.

Подставьте в уравнение функции y какое-либо значение аргумента х. Отложите это значение x на оси абсцисс.

Вычисленное значение функции отложите на оси ординат, начерченной на миллиметровой бумаге.

Проведите с помощью линейки, от отложенного на оси абсцисс значения аргумента вертикаль до пересечения ее с горизонталью, проведенной от отложенного на оси ординат полученного значения функции. Пересечение этихлиний – первая точка графика линейной функции. Назовем ее точкой D.

Повторите те же действия для другого значения аргумента.

Найдите вторую точку графика линейной функции, отложив на осях абсцисс и ординат соответствующие значения х и y. Пусть это будет точка F.

Проведите через точки D и F прямую линию. Это и есть график нашей линейной функции. Построение закончено.


CompleteRepair.Ru