Как построить линейную функцию
Содержание:- Линейные и нелинейные функции
- Необходимые инструменты
- Инструкция по построению графика линейной функции
- 6. Повторите те же действия для другого значения аргумента.
Линейные и нелинейные функции
В элементарной математике функцией называют определенную зависимость одного параметра от другого. Функции бывают линейные и нелинейные. График линейной функции – прямая линия, нелинейной – кривая, каждый из участков которой имеет различный наклон.
Необходимые инструменты
Для построения графика линейной функции вам понадобится следующее оборудование: калькулятор, карандаш, миллиметровая бумага, линейка.
Инструкция по построению графика линейной функции
1. Линейная функция имеет вид: C = Ax + By, где А, В и С – некоторые числовые значения. То есть изменение аргумента х влечет за собой пропорциональное изменение функции y. На графике это выглядит в виде прямой линии, проходящей через «0», если «C» равно нулю; прямой линии параллельной оси абсцисс, если «А» равно нулю; и прямой линии параллельной оси ординат, если «В» равно нулю. В случае, если «А» или «В» равны нулю, функция принимает вид постоянной.
2. Приведите уравнение функции в вид, удобный для построения ее графика: y = A/Bx + C/B, где А/В – угловой коэффициент, характеризующий угол наклона графика линейной функции. Он равен тангенсу угла между прямой линией графика линейной зависимости и осью абсцисс – угол измеряется вверх от оси Х. В зависимости от того, положительное значение углового коэффициента или отрицательное, этот угол острый либо тупой. В случае, если значение «С» равно нулю, уравнение приобретает вид: y = А/Вх. Функция такого вида называется прямой пропорциональностью.
3. Подставьте в уравнение функции y какое-либо значение аргумента х. Отложите это значение x на оси абсцисс.
4. Вычисленное значение функции отложите на оси ординат, начерченной на миллиметровой бумаге.
5. Проведите с помощью линейки от отложенного на оси абсцисс значения аргумента вертикальную линию до пересечения ее с горизонталью, проведенной от отложенного на оси ординат полученного значения функции. Пересечение этих линий – первая точка графика линейной функции. Назовем ее точкой D.
6. Повторите те же действия для другого значения аргумента.
7. Найдите вторую точку графика линейной функции, отложив на осях абсцисс и ординат соответствующие значения х и у. Пусть это будет точка F.
8. Проведите через точки D и F прямую линию. Это и есть график нашей линейной функции. Построение закончено.