Главная Войти О сайте

Как построить линию пересечения двух плоскостей

Как построить линию пересечения двух плоскостей

Содержание:
  1. Построение линии пересечения двух плоскостей
  2. Инструкция по построению
  3. Полезные советы

Построение линии пересечения двух плоскостей

Линия пересечения двух плоскостей представляет собой множество точек, которые общие для данных плоскостей. Из этих точек выделяют опорные, с которых и начинается построение линии. К ним относят верхнюю и нижнюю точки относительно той либо иной плоскости, точки, находящиеся в зоне видимости, и другие важные для построения этой линии точки.

Инструкция по построению

1. Внимательно изучите условия задания: от того, насколько правильно вы его поймете, во многом зависит окончательный результат.
2. Для построения линии пересечения двух плоскостей найдите две общие точки данных плоскостей, через которые в дальнейшем будете проводить прямую линию. Обратите внимание на то, что заданная треугольником ABC плоскость может быть представлена прямыми линиями (АВ), (АС), (ВС). Точку, с которой прямая (АВ) пересекается с плоскостью a', обозначьте D, а с прямой (AС) назовите точкой F. Таким образом, отрезок (DF) определит линию пересечения этих двух плоскостей. Ввиду того, что a является горизонтально проецирующей плоскостью, проекция отрезка D1F1 будет совпадать со следом от плоскости aП1. Отсюда выходит, что вам осталось лишь построить недостающие проекции отрезка (DF) на плоскостях П2, а также П3.
3. В том случае если даны плоскости общего положения, назовем их a(m,v) и b (ABC), построение линии между двумя плоскостями осуществите путем ввода двух вспомогательных секущих плоскостей (y и в). После этого найдите линии пересечения данных плоскостей с теми плоскостями, которые заданы по условию задания. Пусть плоскость y будет пересекаться с плоскостью a по прямой (12), а с плоскостью b - по прямой (34). Прямые (12) и (34) имеют общую точку пересечения Р, которая одновременно принадлежит трем плоскостям a, b и y. Предположите, что плоскость в пересекается с плоскостью a по прямой (56), а с плоскостью b - по прямой (78). Точка пересечения прямых (56) и (78) – К (она принадлежит трем плоскостям a, b и y, а также линиям пересечения плоскостей a и b). Ввиду этого, РК и будет линией пересечения плоскостей a и b.

Полезные советы

- Не запутайтесь с названием плоскостей!
- Выделяют следующие схемы построения линии пересечения поверхностей: секущие сферы и секущие плоскости.


CompleteRepair.Ru