Как построить план скоростей
- Свойства плана скоростей
- Важность выбора масштаба плана
- Построение плана скоростей
- Пример построения плана скоростей
План скоростей - графическое решение задач определения скоростей точек тела
План скоростей является графическим методом решения задач определения скоростей точек тела. В математике и начертательной геометрии он представляет собой диаграмму, в которой отображаются все направления скорости точек твердого тела или механизма.
Свойства плана скоростей
План скоростей обладает определенными свойствами. В нем всегда взаимно перпендикулярны отрезок, соединяющий окончания направленных точек на поверхности тела, и отрезок, соединяющий эти точки. Длина отрезков, которые объединяют окончания векторов скорости точек тела, пропорциональна длине отрезков, соединяющих соответствующие этим векторам точки.
Важность выбора масштаба плана
Масштаб плана имеет важное значение для точности ответа к решаемой задаче. Чем больше выбран масштаб, тем более точным будет полученный ответ. При малом масштабе ответ будет приблизительным.
Построение плана скоростей
Построение геометрического плана скоростей проще всего объяснить на конкретном примере, так как каждый случай требует индивидуального подхода. Для построения плана необходимо знать скорость хотя бы одной из точек фигуры или механизма, а также направление вектора скорости другой точки.
Пример построения плана скоростей
Рассмотрим механизм АБВГ, состоящий из стержней, соединенных шарнирами. Пусть скорость точки В равна 2 м/с и направлена перпендикулярно отрезку ГВ, а вектора точки Б перпендикулярны отрезку АБ. Необходимо найти скорость точки Б.
В произвольно выбранной точке отложим полюс механизма и выберем масштаб. Затем перенесем вектор скорости точки В параллельно от начала вектора до полюса механизма. Проведем прямую, перпендикулярную отрезку АБ, из полюса механизма. Затем проведем прямую, перпендикулярную отрезку БВ, из конца вектора скорости точки В. Пересечение этих прямых определит точку Б.
Вычислим скорость точки Б, измерив длину отрезка, полученного из пересечения прямых, и перемножив его с масштабом построения плана. Таким образом, мы получим модуль скорости точки Б.