Как построить развертку пирамиды
- Развертка пирамиды: основные правила и инструменты
- Необходимые инструменты
- Инструкция: построение развертки трехгранной пирамиды
- Пример. Построим полную развертку трехгранной пирамиды.
- Применение разверток
Развертка пирамиды: основные правила и инструменты
Развертка пирамиды – это фигура, которая образуется при последовательном совмещении плоских элементов поверхности с плоскостью чертежа. Пирамида относится к многогранной поверхности, ее плоскими элементами являются грани в виде треугольников. При выполнении развертки любой поверхности обязательно соблюдение основных правил: размеры всех элементов должны иметь натуральную величину; площадь построенной развертки равняется площади развертываемой поверхности.
Необходимые инструменты
Для выполнения развертки пирамиды вам понадобятся следующие инструменты: карандаш, линейка, циркуль и треугольник. Эти инструменты помогут вам точно измерить и построить все необходимые элементы.
Инструкция: построение развертки трехгранной пирамиды
Пример. Построим полную развертку трехгранной пирамиды.
1. Основание пирамиды – треугольник АВС – параллельно горизонтальной плоскости проекций П₁. Значит, горизонтальная проекция А₁В₁С₁ равна натуральной величине.
2. Боковая поверхность пирамиды состоит из граней, имеющих форму треугольника. Способом прямоугольного треугольника определите натуральную величину ребер SC и SB. Для этого на плоскости П₂ начертите высоту фронтальной проекции пирамиды h и обозначьте точку S₀.
3. Под прямым углом к высоте h от ее основания отложите горизонтальные проекции S₁С₁ и S₁В₁. Точки В₀ и С₀ соедините с точкой S₀ – получите S₀В₀ и S₀С₀ – натуральную величину ребер SB и SC.
4. Ребро AS(A₂S₂, A₁S₁) является фронтальной прямой, значит, A₂S₂ – ее натуральная величина.
5. Имея истинные размеры всех граней пирамиды, постройте ее развертку. Отложите отрезок А₀С₀=А₁С₁ на произвольной горизонтальной прямой. Из точки А₀ сделайте засечку радиусом A₂S₂ (н.в. АS), а из точки С₀ – засечку радиусом S₀С₀ (н.в. SC), получите точку S₀.
6. Треугольник А₀S₀C₀ – одна из граней пирамиды. Достройте смежные ее грани. Из точки С₀ сделайте засечку радиусом С₁В₁, а из точки S₀ радиусом S₀В₀ (н.в. SB) – получите точку В₀.
7. Из точки В₀ сделайте засечку радиусом В₁А₁, а из точки S₀ – радиусом A₂S₂. Отметьте точку А₀.
8. К прямой А₀C₀ засечками достройте основание пирамиды – треугольник АВС. Это будет полная развертка данной трехгранной пирамиды.
Применение разверток
Развертки применяются во всех случаях раскроя плоского листового материала для образования поверхности путем соединения полученных плоских фигур. Форма и размеры таких фигур определяются при помощи развертки поверхности, построенной по чертежу этой поверхности. Применение разверток необходимо при постройке из листовой стали различных резервуаров, трубопроводов, кожухов и т.д.
