Главная Войти О сайте

Как построить сечение конуса

Как построить сечение конуса

Содержание:
  1. Построение сечения конуса: шаг за шагом
  2. Инструкция 1
  3. Шаг 2
  4. Шаг 3
  5. Шаг 4

Построение сечения конуса: шаг за шагом

Построение сечения конуса не такая уж сложная задача. Главное - соблюдать строгую последовательность действий. Тогда данная задача будет легко выполнима и не потребует от Вас больших трудозатрат. Вам понадобится - бумага;- ручка;- циркль;- линейка.

Инструкция 1

При ответе на этот вопрос, сначала следует определиться – какими параметрами задано сечение. Пусть это будет прямая пересечения плоскости основания конуса l с плоскостью сечения и точка О, которая является местом пересечения высоты конуса с его сечением. Построение иллюстрирует рис.1. Первый шаг построения сечения – это проведение через центр сечения его диаметра, продленного до l перпендикулярно этой линии. В итоге получается точка L. Далее через т.О проведите прямую LW, и постройте две направляющие конуса, лежащие в главном сечении О2М и О2С . В пересечении этих направляющих лежат точка Q, а также уже показанная точка W. Это первые две точки искомого сечения.

Шаг 2

Теперь проведите в основании конуса диаметр ВВ1 перпендикулярный МС и постройте образующие перпендикулярного сечения О2В и О2В1. В этом сечении через т.О проведите прямую RG, параллельную ВВ1. Т.R и т.G - еще две точки искомого сечения. Если бы контур сечения бал известен, то его можно было бы построить уже на этой стадии. Однако это вовсе не эллипс, а нечто эллипсообразное, имеющее симметрию относительно отрезка QW. Поэтому следует строить как можно больше точек сечения, чтобы соединяя их в дальнейшем плавной кривой получить наиболее достоверный эскиз.

Шаг 3

Постройте произвольную точку сечения. Для этого проведите в основании конуса произвольный диаметр AN и постройте соответствующие направляющие О2A и O2N. Через т.О проведите прямую, проходящую через PQ и WG, до ее пересечения с только что построенными направляющими в точках P и E. Это еще две точки искомого сечения. Продолжая точно так же и дальше, можно набрать сколь угодно много искомых точек.

Шаг 4

Правда, процедуру их получения можно немного упростить пользуясь симметрией относительно QW. Для этого можно в плоскости искомого сечения провести прямые SS’, параллельные RG до пересечения их с поверхность конуса. Построение завершается скруглением построенной ломаной из хорд. Достаточно построить половину искомого сечения в силу уже упомянутой симметрии относительно QW.


CompleteRepair.Ru