Вам понадобитсяПостройте окружность с заданным радиусом. Обозначьте ее центр как О.Определите на окружности произвольную точку, с которой вы начнете построение.Пусть это будет точка А.
Разведите ножки циркуля на расстояние, равное заданной стороне треугольника. Поставьте иголку в точку А и аккуратно поворачивайте циркуль так, чтобы его грифель оказался на окружности. Обозначьте точку В и соедините ее с точкой А.
От точки А с помощью транспортира отложите заданный угол. Продолжите сторону угла до пересечения с окружностью и поставьте точку С. Соедините точки В и С. У вас получился треугольник АВС. Он может быть любого типа. Центр окружности у остроугольного треугольника находится внутри него, у тупоугольного - вне, а у прямоугольного - на гипотенузе. Если вам задан не угол, а, например, три стороны треугольника, вычислите один из углов по радиусу и известной стороне.
Значительно чаще приходится иметь дело с обратным построением, когда задан треугольник и надо вокруг него описать окружность. Вычислите его радиус. Сделать это можно по нескольким формулам, в зависимости от того, что вам дано. Радиус можно найти, например, по стороне и синусу противолежащего угла. В этом случае он равен длине стороны, разделенной на удвоенный синус противолежащего угла. То есть R=a/2sinCAB. Можно его выразить и через произведение сторон, в этом случае R=abc/√(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a).
Определите центр окружности. Разделите все стороны пополам и проведите серединам перпендикуляры. Точка их пересечения и будет центром окружности. Начертите ее так, чтобы она пересекла все вершины углов.
