Как преобразовать в многочлен выражение
- Инструкция 1: Раскрытие скобок выражения
- Инструкция 2: Упрощение трех выражений в скобках
- Инструкция 3: Соблюдение знаков перед множителями
- Инструкция 4: Стандартизация одночленов
- Инструкция 5: Упрощение многочлена
- Инструкция 6: Работа с параметрами
- Инструкция 7: Преобразование выражения с корнем в многочлен
Перефразировка текста: Как работать с многочленами и упростить их выражения
Многочлен - это сумма одночленов, где каждый одночлен представляет собой произведение цифр и переменных. Работа с многочленами удобна, потому что преобразование выражения в многочлен обычно значительно упрощает его.
Инструкция 1: Раскрытие скобок выражения
Для начала раскройте все скобки в выражении. Воспользуйтесь известными формулами, например, (а+b)^2=a^2+2ab+b^2. Если формулы неизвестны или их сложно применить к данному выражению, раскрывайте скобки последовательно. Умножайте первый член первого выражения на каждый член второго выражения, затем второй член первого выражения на каждый член второго и так далее. Это приведет к перемножению всех элементов обоих скобок.
Инструкция 2: Упрощение трех выражений в скобках
Если перед вами три выражения в скобках, сначала перемножьте первые два, оставив третье выражение неизменным. Упрощая результат, полученный после преобразования первых скобок, перемножьте его с третьим выражением.
Инструкция 3: Соблюдение знаков перед множителями
Будьте внимательны при соблюдении знаков перед множителями-одночленами. Если вы перемножаете два члена с одним знаком (например, оба положительными или оба отрицательными), одночлен будет иметь знак "+". Если один член имеет перед собой знак "-", не забудьте перенести его на произведение.
Инструкция 4: Стандартизация одночленов
Приведите все одночлены к стандартному виду. Переставьте местами множители внутри и упростите. Например, выражение 2х*(3,5х) будет равно (2*3,5)*х*х=7х^2.
Инструкция 5: Упрощение многочлена
Когда все одночлены стандартизированы, попробуйте упростить многочлен. Сгруппируйте члены с одинаковой частью переменных, например, (2х+5х-6х)+(1-2). Упростив выражение, вы получите х-1.
Инструкция 6: Работа с параметрами
Обратите внимание на наличие параметров в выражении. Иногда упрощение многочлена необходимо производить так, будто параметр является числом.
Инструкция 7: Преобразование выражения с корнем в многочлен
Чтобы преобразовать выражение, содержащее корень, в многочлен, выведите под ним такое выражение, которое будет возведено в квадрат. Воспользуйтесь формулой a^2+2ab+b^2 =(а+b)^2, затем уберите знак корня вместе с четной степенью. Если избавиться от знака корня невозможно, преобразовать выражение в многочлен стандартного вида не удастся.
